Gerilmemiş uzunluğu 4 m olan yaydaki potansiyel enerjiyi belirleyiniz?
Yayın potansiyel enerjisini belirlemek için Hooke Yasası’ndan yararlanabiliriz. Yay potansiyel enerjisi, yayın uzama ya da sıkışma miktarına ve yay sabitine bağlı olarak hesaplanır.
Yay Potansiyel Enerjisi Formülü
Potansiyel enerji (U), yay sabiti (k) ve yayın uzama miktarı (x) ile aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:
U = \frac{1}{2} k x^2
Problemin Çözümü
-
Yay Sabiti (k): 10 N/m
-
Başlangıç Uzunluğu (L_0): 4 m (gerilmemiş haldeki uzunluk)
-
Gerilmiş Uzunluk (L): Toplam uzunluk 6 m + 4 m = 10 m
-
Uzama Miktarı (x):
x = (10\, \text{m}) - (4\, \text{m}) = 6\, \text{m}
-
Potansiyel Enerji Hesaplaması:
U = \frac{1}{2} \times 10 \times (6)^2 = \frac{1}{2} \times 10 \times 36 = 5 \times 36 = 180\, \text{J}
Yay üzerindeki potansiyel enerji 180 Joule olarak hesaplanır.
Özetle, gerilmiş 6 m uzunluğa sahip ve 4 m gerilmemiş uzunluğu olan bir yayda, 10 N/m yay sabitiyle potansiyel enerji 180 Joule’dür.