Verilen problem:
Bu soru, 8. sınıf şubelerinde okuyan kız ve erkek öğrenci sayılarının grafiksel dağılımını ve bu dağılımın doğru bir şekilde daire grafiklerinde gösterilip gösterilmediğini anlamamıza yönelik. Daire dilimlerinin dereceleri üzerindeki veriler aşağıdaki gibidir:
A) Erkek: 160°, Kız: 200°
B) Erkek: 216°, Kız: 144°
C) Erkek: 150°, Kız: 210°
D) Erkek: 120°, Kız: 240°
Grafik Analizi:
Sorudaki grafiği inceleyerek, şubelerin (8A, 8B, 8C, 8D) kız ve erkek öğrenci sayılarını bulabiliriz. Her şubede kız ve erkek öğrenci sayılarının toplamını bulmamız, bu toplama göre daire dilimlerinin derecelerinin hangi şubeye ait olup olmadığını anlamamıza yardımcı olacaktır.
Grafik Verileri:
-
8A Şubesi:
- Kız: 8 öğrenci (örnek)
- Erkek: 7 öğrenci (örnek)
- Toplam: 15 öğrenci
-
8B Şubesi:
- Kız: 9 öğrenci (örnek)
- Erkek: 9 öğrenci (örnek)
- Toplam: 18 öğrenci
-
8C Şubesi:
- Kız: 11 öğrenci (örnek)
- Erkek: 5 öğrenci (örnek)
- Toplam: 16 öğrenci
-
8D Şubesi:
- Kız: 7 öğrenci (örnek)
- Erkek: 10 öğrenci (örnek)
- Toplam: 17 öğrenci
Daire Grafiği Hesaplamaları:
Daire grafiğinde, toplam açı 360° olduğuna göre, her bir öğrenci grubu için açı hesaplama formülü:
Açı (derece) = (Öğrenci Sayısı / Toplam Öğrenci Sayısı) * 360°
Bu formüle göre her şube için hesaplamaları yapalım:
Örnek Hesaplamalar:
-
8A Şubesi:
- Kız: (8/15) \times 360 = 192^{\circ}
- Erkek: (7/15) \times 360 = 168^{\circ}
-
8B Şubesi:
- Kız: (9/18) \times 360 = 180^{\circ}
- Erkek: (9/18) \times 360 = 180^{\circ}
-
8C Şubesi:
- Kız: (11/16) \times 360 = 247.5^{\circ}
- Erkek: (5/16) \times 360 = 112.5^{\circ}
-
8D Şubesi:
- Kız: (7/17) \times 360 = 148.2^{\circ}
- Erkek: (10/17) \times 360 = 211.8^{\circ}
Sonuç:
Verilen seçenekler arasında daire grafiğinde toplam açı durumu için tutarsız olan seçeneği bulmalıyız. Yukarıdaki hesaplamalarla karşılaştırdığınızda, hangi seçeneğin şube dağılımı ile uyuşmadığını belirleyebilirsiniz. Yapılması gereken basit bir kontrol hesaplamasıyla en uygun olan şubenin hangisi olup olmadığını anlayabiliriz.