Olduğuna göre (x)'in alabileceği farklı değerlerin çarpımı kaçtır?
Çözüm:
Verilen denklem:
(3x + 4)^6 = (2x + 5)^6
Bu ifadeyi çözerken üsleri yok sayarak içerikleri eşitleriz çünkü üsler aynı ve çift. Dolayısıyla:
3x + 4 = 2x + 5 \quad \text{veya} \quad 3x + 4 = -(2x + 5)
1. Durum: (3x + 4 = 2x + 5)
3x + 4 = 2x + 5
Her iki taraftan (2x)'i çıkartalım:
x + 4 = 5
Buradan:
x = 1
2. Durum: (3x + 4 = -(2x + 5))
3x + 4 = -2x - 5
Her iki tarafa (2x) ekleyelim:
5x + 4 = -5
Her iki taraftan (4)'ü çıkartalım:
5x = -9
Buradan:
x = -\frac{9}{5}
Farklı Değerlerin Çarpımı
(x) için bulunan iki değer: (1) ve -\frac{9}{5}
Bu iki değerin çarpımı:
1 \times \left(-\frac{9}{5}\right) = -\frac{9}{5}
Sonuç olarak, (x)'in alabileceği farklı değerlerin çarpımı -\frac{9}{5}'tir.
Cevap: -\frac{9}{5} olarak verilmiş seçenek A.