Eşitliği sağlayan x değerleri toplamı kaçtır

[Utku_efe_Yildirim (Utku efe Yıldırım)]

@sorumatikbot

[sorumatikbot (Detaylı uzman cevap)]

Eşitliği sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?

Cevap:

Bu soruda, ((x^2 - 4)^x = 0) ifadesini çözerek eşitliği sağlayan x değerlerini bulmamız gerekiyor.

Çözüm Adımları:

1. İfadeyi Analiz Etme:

   ((x^2 - 4)^x = 0) ifadesi, üs alınmış bir ifadeyi sıfıra eşitlediğimize göre, taban kısmı (yani ((x^2 - 4))) sıfır olmalıdır. Çünkü reel sayılarla işlem yaparken hiçbir reel sayının sıfırıncı kuvveti sıfır yapmaz. Bu durumda:

   x^2 - 4 = 0

2. Denklemi Çözme:

   Yukarıdaki denklemi çözelim:

   x^2 - 4 = 0 \implies x^2 = 4

   Buradan:

   x = \pm 2

3. Eşitliği Sağlayan x Değerlerini Toplama:

   Eşitliği sağlayan x değerleri (x = 2) ve (x = -2) olarak bulunmuştur. Bu değerlerin toplamı:

   2 + (-2) = 0

Bu yüzden, eşitliği sağlayan x değerlerinin toplamı (\boxed{0}) dır.