Aynı düzlemdeki A ve B kuvvetlerinin bileşkesi kaç N olur?
Bu soruda, kuvvetlerin bileşkesini bulmak için vektörlerin bileşenlerini ayırmak gerekir.
Adım adım çözüm:
-
Kuvvetleri X ve Y bileşenlerine ayırın:
-
Kuvvet A (20 N):
- X bileşeni: A_x = -20 \times \cos(37^\circ) = -20 \times 0.8 = -16 \, \text{N}
- Y bileşeni: A_y = -20 \times \sin(37^\circ) = -20 \times 0.6 = -12 \, \text{N}
-
Kuvvet B (10 N):
- X bileşeni: B_x = 10 \times \cos(37^\circ) = 10 \times 0.8 = 8 \, \text{N}
- Y bileşeni: B_y = 10 \times \sin(37^\circ) = 10 \times 0.6 = 6 \, \text{N}
-
-
Toplam X ve Y bileşenlerini bulun:
- Toplam X bileşeni: R_x = A_x + B_x = -16 + 8 = -8 \, \text{N}
- Toplam Y bileşeni: R_y = A_y + B_y = -12 + 6 = -6 \, \text{N}
-
Bileşke kuvvetin büyüklüğünü hesaplayın:
$$ R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2} = \sqrt{(-8)^2 + (-6)^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 , \text{N} $$
-
Bileşke kuvvetin yönü:
- Kuvvetin yönü \theta = \tan^{-1} \left(\frac{R_y}{R_x}\right) olarak bulunabilir, ancak bu soruda sadece büyüklük sorulmuş.
Sonuç: Bileşke kuvvetin büyüklüğü 10 N’dur.