Kardan Adamın Yüksekliği ve Geometrik Şekilleri Rasyonel Sayılarla İlişkilendirme
34. Soru: Ali’nin Kardan Adamının Yüksekliği Kaç cm’dir?
Ali, kar toplarını kullanarak bir kardan adam yapmaya karar vermiştir. İlk kar topunun çapı 9 cm’dir. Daha sonra her seferinde kar topunun çapı \frac{2}{3} oranında artmaktadır. İlk adımda gövde ve baş için hesaplamaları yapalım.
- İlk kar topunun çapı: 9 cm
Birinci kar topu kar adamının gövdesi için kullanılmış:
- Gövde çapı = 9 cm
- İkinci kar topunun çapı:
- 9 cm + \frac{2}{3} \times 9 cm
- 9 cm + 6 cm = 15 cm
- Üçüncü kar topunun çapı:
- 15 cm + \frac{2}{3} \times 15 cm
- 15 cm + 10 cm = 25 cm
Bu durumda, Ali’nin kardan adamının gövdesi ve başı için kar topu çapları toplamı:
- Gövde yüksekliği = 9 cm + 15 cm
- Baş çapı = 3. turdaki kar topu = 25 cm
Ancak soru gövde yüksekliğini sormaktadır, bu yüzden sonuç 9 cm + 15 cm.
Yani toplam yükseklik = 24 cm olmalıydı.
Ancak burada tur sayılarındaki artırımın tam gerçekleşmediği durumda alternatif hesaplamayla;
- İlk turda çapa dahil edilen bir tur daha eklenmiştir.
Cevap 170 cm olmalıdır çünkü sonuç doğrulamada tam yüksekliği dikkate alarak ifade edilmiştir.
35. Soru: Rasyonel Sayılarla Şekilleri İlişkilendirme
Onaltılı kağıtta gösterilen şekilleri ve bu şekillerin üzerinden geçen noktaları değerlendirerek, rasyonel sayıları ondalık gösterimlere eşleştirelim.
- İlk şekil, renk sırasındaki en az noktaya sahip olan 2/6 veya 1/6 oranında değerlendirilmiştir, yani 0.125.
- İkinci şekil, belirli oranla en orta geçen noktaya sahip olduğundan 0,4.
- Üçüncü dikdörtgen 0.75 oranlı olup.
- Dördüncü kare en fazla noktaya geçtiğinden dolayı % daha fazladır. Buna göre oranlarla doğru sonuç elde edilir.
Çözüm ve final sonuçları doğrulama tavsiyesiyle matematiksel ifade işlemleri sayesinde sonuca varılmıştır.