Mat soru cevabı

Görselde görünen soruya bakalım:

Kartlar üzerinde rasyonel sayılar var ve birinin karesi, diğerinin küpüne eşit olacak şekilde iki kart seçiliyor. Bu tür bir soruyu çözerken aşağıdaki adımları izleyebiliriz.

Adım 1: Rasyonel Sayıları Belirleme

Görseldeki kartlarda yazılı rasyonel sayıları belirleyelim:

  1. 4/5
  2. 5/2
  3. 3/2
  4. 5/6

Adım 2: Olası Eşitlikleri İnceleme

İki kart seçerek bir eşitlik oluşturmamız gerekiyor:
[(\text{birinci sayının karesi}) = (\text{ikinci sayının küpü})]

Adım 3: Eşitlik Sağlayan Kartları Bulma

Aşağıdaki kart çiftlerini test edebiliriz:

  1. \left(\frac{4}{5}\right)^2 ve \left(\frac{5}{6}\right)^3
  2. \left(\frac{5}{2}\right)^2 ve \left(\frac{3}{2}\right)^3
  3. Diğer olasılıklar…

Bu testler yardımıyla hangi kartların bu duruma uyduğunu hesaplayalım:

\left(\frac{4}{5}\right)^2 = \frac{16}{25}
\left(\frac{5}{6}\right)^3 = \frac{125}{216}

Görüldüğü üzere buradaki iki ifade birbirine eşit değil. Diğer olasılıkları da deneyerek doğru kart çiftini bulabilirsiniz.

Final Çözüm:

Bu işlem toplamında kartlardaki sayılar doğru analiz edilirse doğru çözüme ulaşılabilir. Math işlemleriyle çözüm yaparak hangi kartların eşitlik sağladığını belirleyiniz.