1. y = x - 3 doğrusunun eksenleri kestiği noktaları bularak grafiğini çiziniz.
Cevap:
Eksen Kesişim Noktalarını Bulma:
-
x-eksenini Kestiği Nokta:
-
Y olduğunda y=0.
-
Denklemde y=0 yerine koyarsak:
0 = x - 3 \implies x = 3 -
Bu nedenle, x-eksenini (3, 0) noktasında keser.
-
-
y-eksenini Kestiği Nokta:
-
X olduğunda x=0.
-
Denklemde x=0 yerine koyarsak:
y = 0 - 3 \implies y = -3 -
Bu nedenle, y-eksenini (0, -3) noktasında keser.
-
Grafiğin Çizimi:
- Eksen kesişim noktalarını kullanarak (3, 0) ve (0, -3) noktalarını birleştirin.
- İki noktadan geçen doğruyu çizerek y = x - 3 doğrusu elde edilmiş olur.
2. Başlangıçta boyu 60 cm olan bir zeytin fidanı toprağa dikildikten sonra her ay 3 cm uzamaktadır.
Cevap:
Zaman ve Büyüme Fonksiyonu:
- Başlangıç boyu: 60 cm
- Her ay uzama miktarı: 3 cm
Zaman t ay olarak kabul edilirse, her t ayda zeytin fidanının boyu aşağıdaki gibi hesaplanabilir:
\text{Boy} = 60 + 3t
Çizim İçin Örnek Noktalar:
-
0 ay:
- Boy: 60 + 3 \times 0 = 60 cm
-
1 ay:
- Boy: 60 + 3 \times 1 = 63 cm
-
2 ay:
- Boy: 60 + 3 \times 2 = 66 cm
-
3 ay:
- Boy: 60 + 3 \times 3 = 69 cm
Grafik Çizimi:
- Zaman (t) eksenini yatayda, boy (cm) eksenini dikeyde şekilde yerleştirin.
- Belirtilen noktalardan geçecek şekilde bir çizgi çizin.
- Doğru, her ay 3 cm uzamayı temsil eden bir eğilim gösterir.