Nicelik ve degisim

1. y = x - 3 doğrusunun eksenleri kestiği noktaları bularak grafiğini çiziniz.

Cevap:

Eksen Kesişim Noktalarını Bulma:

  1. x-eksenini Kestiği Nokta:

    • Y olduğunda y=0.

    • Denklemde y=0 yerine koyarsak:

      0 = x - 3 \implies x = 3
    • Bu nedenle, x-eksenini (3, 0) noktasında keser.

  2. y-eksenini Kestiği Nokta:

    • X olduğunda x=0.

    • Denklemde x=0 yerine koyarsak:

      y = 0 - 3 \implies y = -3
    • Bu nedenle, y-eksenini (0, -3) noktasında keser.

Grafiğin Çizimi:

  • Eksen kesişim noktalarını kullanarak (3, 0) ve (0, -3) noktalarını birleştirin.
  • İki noktadan geçen doğruyu çizerek y = x - 3 doğrusu elde edilmiş olur.

2. Başlangıçta boyu 60 cm olan bir zeytin fidanı toprağa dikildikten sonra her ay 3 cm uzamaktadır.

Cevap:

Zaman ve Büyüme Fonksiyonu:

  • Başlangıç boyu: 60 cm
  • Her ay uzama miktarı: 3 cm

Zaman t ay olarak kabul edilirse, her t ayda zeytin fidanının boyu aşağıdaki gibi hesaplanabilir:

\text{Boy} = 60 + 3t

Çizim İçin Örnek Noktalar:

  1. 0 ay:

    • Boy: 60 + 3 \times 0 = 60 cm
  2. 1 ay:

    • Boy: 60 + 3 \times 1 = 63 cm
  3. 2 ay:

    • Boy: 60 + 3 \times 2 = 66 cm
  4. 3 ay:

    • Boy: 60 + 3 \times 3 = 69 cm

Grafik Çizimi:

  • Zaman (t) eksenini yatayda, boy (cm) eksenini dikeyde şekilde yerleştirin.
  • Belirtilen noktalardan geçecek şekilde bir çizgi çizin.
  • Doğru, her ay 3 cm uzamayı temsil eden bir eğilim gösterir.