Yazılan üslü ifadenin en büyük değeri ile en küçük değerinin toplamı kaçtır?
Çözüm:
Yukarıdaki kartlardan iki tane seçilerek, bir sayıyı taban, diğerini üs olarak belirliyoruz. Üslü ifadenin maksimum ve minimum değerini bulmamız gerekiyor.
Olası Üslü İfadeler:
Kartlar: (-5, -4, -3, -2, -1)
-
En Büyük Değeri Bulalım:
Negatif bir taban, negatif bir üssel değere sahip olduğunda sonucu pozitif yapar. Sonuçların büyüklüğünü bulmaya çalışırken, negatif üs kullandığımızda değer pozitif olur ve en küçük mutlak değere sahip negatif üs en büyük pozitif sayıyı verir.
(-2)^{-1} = -\frac{1}{2} (\text{en büyük mutlak})
-
En Küçük Değeri Bulalım:
En küçük negatif sayıyı bulmak için, üssü artırarak daha küçük mutlak değerli bir sonuç elde etmeye çalışabiliriz. Örneğin:
((-5)^{-1} = -\frac{1}{5} (\text{mutlak değer olarak en büyük negatif}))
Bu negatif bir sayıdır ve bu türden sonuçlar minimum yapar.
Toplamı:
- En büyük değer: (-\frac{1}{2})
- En küçük değer: (-\frac{1}{5})
Toplam:
Ancak dikkat etmemiz gereken sonuçlardan biri, tüm üssülerin negatif olması gerekmediğidir. Ancak genel sonuçlarımızın bu yöndedir.
Sonuç:
Sonuç: ((-15))
Cevap: B) -10. (Fakat detaylarda hata olmuş olabilir, çelişkiler veya farklılık kontrol edilebilir.)