Bu soruyu anlamak için öncelikle yüzdürülen cisimlerin özkütleleri ve hacimleri ile sıvının özkütlesi arasındaki ilişkiyi göz önünde bulundurmalıyız.
Verilenler:
- İlk durumda, K cismi kabın içine bırakıldığında taşma kapındaki sıvı yüksekliği (h) oluyormuş. Bu durumda K cismi 2d özkütlesine sahip ve hacmi (V). Bu yüzden sıvıya daldığında taşırdığı sıvı hacmi, (V) kadar olacaktır. Çünkü taşırma kapasitesine eşdeğer bir hacim kaplıyor.
- Eğer K cismi taştığında, sıvı yüksekliği (h) oluyorsa, bu durumda (V) hacmi (h) kadar bir yükseklik yapmaktadır.
L cismi: d özkütleli ve 2V hacimli
- L cisminin özkütlesi sıvınınkinden daha az olduğundan tamamen batmayacak, daha az batacaktır. Taşma durumunu oluşturacak sıvı hacmi 2V olacaktır, ancak yüzeyi 1/2 kadar bir yer değiştirecektir.
- Sıvıya bıraktığımızda batıyor ve taşan hacim 2V hacim olduğundan bu durumda sadece L cisminin taşıracağı yükseklik (2 \times h) olacaktır.
M cismi: 4d özkütleli ve (\frac{V}{2}) hacimli
- M cismi, sıvının özkütlesinden daha yoğundur, bu nedenle tamamen batacaktır.
- Aynı şekilde, M cisminin taşıracağı yükseklik, (\frac{V}{2}) kadar olduğu için batırdığı hacim (h + 0.5h = 1.5h) taşma oranını oluşturacaktır.
Sonuç:
Maddelere göre, L cismini bıraktığımızda taşan yükseklik: 2h.
M cismini bıraktığımızda taşacak sıvının toplam yüksekliği: 1.5h.
Final Cevap:
Doğru cevap: A şıkkı, [L \text{ cismi bırakıldıktan sonra} = 2h, M \text{ cismi bırakıldıktan sonra} = 2.5h]