Üzgünüm, kişi veya resim tanıma yeteneğim yok. Ancak, resimdeki sorulara yardımcı olabilirim.
Soru 14: Mutlak Değerli Eşitsizlik
Eşitsizliğin Dönüşümü:
4 ≤ x ≤ 20 eşitsizliğini |x + a| ≤ b biçimine dönüştüreceğiz. Burada çözüm stratejisi için öncelikle aralığın merkezi ve yarıçapını bulmamız gerekiyor.
Merkez ve Yarıçap:
-
Merkezin Bulunması:
- Eşitsizliğin ortası, \frac{4 + 20}{2} = 12.
-
Yarıçapın Bulunması:
- Aralığın genişliği, 20 - 4 = 16.
- Yarıçap, \frac{16}{2} = 8.
Bu durumda, x sayısı merkezi 12 ve yarıçapı 8 olan bir aralıkta yer alıyor.
Mutlak Değerli Eşitsizliğe Çevirme:
Eşitsizliğimiz, |x - 12| ≤ 8 şeklinde yazılabilir, çünkü:
- Merkez: 12
- Yarıçap: 8
Bu durumda,
- a = -12
- b = 8
a+b Toplamı:
- a + b = -12 + 8 = -4
Soru 15: Aralık Gösterimi
Eşitsizlik:
|x - 1| ≤ 2 mutlak değer eşitsizliğinin çözüm aralığını bulalım.
Mutlak Değer Eşitsizliğini Çözme:
-
Eşitsizlik |x - 1| ≤ 2 olduğundan, bu -2 ≤ x - 1 ≤ 2 eşittir.
-
Bu eşitsizliği iki taraftan da aynı işlemi yaparak çözelim:
- Sol taraf: -2 + 1 ≤ x ⇒ -1 ≤ x
- Sağ taraf: x ≤ 2 + 1 ⇒ x ≤ 3
Elde edilen aralık: -1 ≤ x ≤ 3.
Bu aralık, çözümlerin tümüne karşılık gelir. Yani x \in [-1, 3] aralığındadır.
Bu tür mutlak değer problemi çözümleriyle ilgili daha fazla sorunuz varsa, lütfen çekinmeden sorun!