Bu soruların üzerinden birlikte geçebiliriz. Hangisini çözmek istersin? Soruları tek tek ele alalım:
1. Soru
Problem:
x - \left\lfloor \frac{x - (x - y)}{y} \right\rfloor = 5y
Bu eşitliği sağlayan (x) ve (y) için (x + y) toplamının en büyük değeri kaçtır?
2. Soru
Problem:
15 - [(-3) \cdot (-1)^3 + (-14) : 2]
Bu sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?
3. Soru
Problem:
-x - [2(x + y) -1] - 3 - 4 + (x + y)(-5) - 1
Bu işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
4. Soru
Problem:
n \text{ kenarlı bir düzgün çokgenin içine yazılan bir } x \text{ doğal sayısıyla oluşturulan sembol } n \cdot x \text{ sayısını göstermektedir.}
Buna göre, (x \times y = 120) eşitliğini sağlayan kaç farklı (x) doğal sayısı vardır?
Hangi sorudan başlamak istersin?
1 sorudan başlama
1. Soru
Problem:
x - \left\lfloor \frac{x - (x - y)}{y} \right\rfloor = 5y
Bu eşitliği sağlayan (x) ve (y) için (x + y) toplamının en büyük değeri kaçtır?
Çözüm:
-
Denklemi Sadeleştir: Eşitliği biraz daha anlaşılır hale getirelim:
x - \left\lfloor \frac{y}{y} \right\rfloor = 5yBuradan:
x - 1 = 5y \implies x = 5y + 1 -
(x) ve (y) İlişkisi: (x = 5y + 1) ve (x < y). Bu eşitsizliğe bakalım:
5y + 1 < y5y + 1 < y \implies 4y < -1Bu durumda negatif ve tamsayı olan (y) değerlerini kontrol etmeliyiz.
-
(x + y) Değerinin Hesaplanması: Bizden (x + y) toplamının en büyük değeri isteniyor. Yukarıdaki ilişkiler, sayının sınırını belirlememizi sağlayabilir.
-
Çözümdeki Kritik Noktalar: Bunun için (y) yerine negatif küçük tamsayıları koyarak (x < y) koşulunu sağlayan mümkün en büyük (x + y) toplamını araştırabiliriz.
Buradan (y) seçimi ve hesaplamayla devam edebiliriz. Tamsayılar içerisinde örneklemeler yaparak en büyük değeri bulmalıyız.
Aralıklarla deneme yapmak ve (x + y) hesaplarını alarak doğru sonuca ulaşmak gerekecektir. Detaylı deneyerek doğru (x) ve (y) değerlerini bulduktan sonra tekrar paylaşabilirim.