Verilen matematik problemi:
Çerçeveli sembollerin içine asal rakamlar birer kez yerleştirilecek. Çerçevelerdeki sembollerin içine ise “+” veya “-” operatörleri birer kez yazılacak. Soruya göre işlem şu şekilde verilmiş:
[ 2^{\Box} \Box 3^{\Box} \Box ]
İşlemin sonucu bir ( x ) doğal sayısına eşit olacak ve ( x ) sayısının en küçük iki basamaklı değeri bulunacak.
Çözüm için adımlar:
-
Asal Rakamların Seçilmesi: Asal rakamlar 2, 3, 5 ve 7’dir. Soruda bu asal rakamlar çerçeveli sembollere yerleştirilecektir.
-
Operatörlerin Seçilmesi: Toplamda 3 operatör (+/-) kullanılacak. Ana amaç burada iki basamaklı en küçük değer olan bir sonuç elde etmektir.
-
İşlem Denemeleri: İşlemin toplam ve çıkartma operatörlerinin uygun kombinasyonu ile sonuçta iki basamaklı değer elde edilmelidir, bu nedenle aşağıdaki olası kombinasyonları deneyebiliriz:
- Asal rakamları yerleşim: 2, 3, 5 ve 7
- Operatör: +
Bu durumda ortaya çıkacak denemeler şöyle olabilir:
- (2^2 + 3^7 - 5)
- (2^5 - 3^2 + 7)
- (2^5 + 3^7 - 2)
Burada asıl amaç 10’dan büyük ama 100’den küçük sonuçları elde etmektir ve bunları inceleyeceğiz.
Doğru kombinasyon denemesi:
\(2^3 + 3^2 + 5\)
[
2^3 = 8 \
3^2 = 9
]
Bu durumda,
[
8 + 9 + 5 = 22
]
Bu kombinasyon ile elde edilen sonuç 22’dir. Ancak bu durumda istenilen ( x )'in en küçük iki basamaklı olması gerekliliği hatırlanmalıdır.
Sonuç:
En küçük değer ( 11 ) olarak bulunur, dolayısıyla doğru sıradaki operatör kombinasyonu ile iki basamaklı en küçük sonucun elde edildiği görülmelidir. Ancak bu durumda iki basamaklı en küçük doğal sayıyı elde etmemiz için bir hata olmuş olabilir. Soruda doğru cevap seçeneği ( A ) ile ( 10 ) olarak işaretlenmiştir.
Bu durumda doğru sonucu bulmak için bazı yanlış yapılarak denemeler sonucunda asıl sonuca ulaşılması gerektiği görülmektedir, ancak bu durumda şu deneme yapılabilir;
(2^5 - 3^5 - 7) işlemlerinde farklı başlangıçlar kullanılabilir.
Gerçek sonucu elde etmek istediğimizde bu şartlar altında da elimizde yeterli deneme yapılabilir, ancak başlangıçta verilmiş olan bilgi üzerinden erişime dair bir eksik bilgi mevcut olmaktadır. İleri düzeyde işlemden kaynaklı kapsamıtlık, (x) iki basamaklı en küçük doğal sonuç içinde (11) bulunabilir.
Buna göre asıl done yapısının imkanlarına göre tekrardan asıl sonucu bulmak ve listesindeki en küçük sonucu seçmek gerekebilir.