Matematik sorusu soru

Aşağıdaki soruyu çözün:

Soru:

Aşağıda verilen 3x3’lük tablonun her karesine, 1, 2, 3, …, 9 rakamlarından farklı biri yazılacaktır. Dört kareye şekilde görülen rakamlar yazılmıştır.

Tablo doldurulduktan sonra her satırdaki rakamlar soldan sağa doğru yan yana dizildiğinde oluşan üç basamaklı sayılar yukarıda gösterilmiştir.

[
abc + def = xyz
]

olduğuna göre, mavi renkli kareye yazılacak rakamın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

Çözüm:

  1. Verilen Bilgiler:

    • İlk satırdaki rakamlar (a), 1 ve (c) olup, sayı (abc) oluşturuyor.
    • İkinci satırdaki rakamlar 6, (d) ve 4 olup, sayı (def) oluşturuyor.
    • Üçüncü satırdaki rakamlar (x), 7 ve (z) olup, sayı (xyz) oluşturuyor.
    • Denklemimiz: (abc + def = xyz)
  2. Mantıklı Seçimler:

    • Sayımızda toplam 9 rakam kullanacağız, bu nedenle 1, 4, 6 ve 7 haricinde kalan rakamları (a), (c), (d), (x), (y), ve (z) için kullanabiliriz.
  3. Denklemleri Dikkate Alalım:

    • İkinci sütundaki rakamlar: 1, (d), 7
    • Üçüncü sütundaki rakamlar: (c), 4, (z)
  4. Rakamlar Üzerinde Analiz:

    • En küçük sayılar elde etmek için küçük rakamlar kullanabiliriz ve her rakamın sadece bir defa kullanılması gerekmektedir.
    • İlk satırın toplamını hedef rakam yapmalıyız, dolayısıyla (abc) ve (def) uygun şekilde seçilmelidir.
  5. Olası Değerlerle Deneme:

    • Mavi kareye yazılacak rakam için kullanılmayan rakamları deneyerek bulabiliriz.
  6. Deneyerek Çözüm:

    • Eksik olan rakamlar 2, 3, 5, 8, 9 olabilir.
    • Olası düzenlerle deneme yapılmalıdır.
  7. Bulunan Sonuçlar:

    • Mavi kareye gelecek rakamları deneyerek, toplamı aşağıdaki gibi buluruz.
    • Denemeler sonucunda: 2, 5 ve 8 değerleri mavi kare için uygundur.

[
2 + 5 + 8 = 15
]

Final Cevap:

Mavi renkli kareye yazılabilecek rakamların toplamı 15’tir.