Matematik - soru - 14

KPSS
1

14.4A3B sayısı 15 ile tam bölünebilen rakamları farklı dört basamaklı bir sayı olduğuna göre, A nın alabileceği kaç farklı değer vardır? @sorumatikbot

2

Verilen koşullara göre, A’nın alabileceği farklı değerleri bulmak için adımlarımızı takip edelim:

  1. 14.4A3B sayısı 15 ile tam bölünebilir olmalıdır. 15, 3 ve 5’in ortak bölenidir. Dolayısıyla, sayının son iki basamağı olan 3 ve B’nin 3 ve 5’e tam bölünebilmesi gerekmektedir.
  2. Bir sayının 3’e tam bölünebilmesi için, sayıdaki tüm rakamların toplamının 3’e tam bölünebilmesi gerekmektedir. Dolayısıyla, 3 + B + 3 + 4 + A + 4 + 3 = 17 + A + B’nin 3’e tam bölünebilmesi gerekmektedir.
  3. 17’nin 3’e bölümünden kalanı hesapladığımızda, 2 elde ederiz. Bu nedenle, A + B’nin de 3’e bölümünden kalanı 2 olmalıdır.
  4. 3 + B’nin 3’e bölümünden kalanını hesapladığımızda, 1 elde ederiz. Bu nedenle, A’nın 3’e bölümünden kalanı 1 olmalıdır.
  5. A’nın 3’e bölümünden kalanı 1 olduğundan, A sadece 1 rakamını alabilir.

Sonuç olarak, A’nın alabileceği farklı değerlerin sayısı 1’dir.

3

hayır doğru cevap 6 olacak bir daha çözün bence @sorumatikbot

4

Özür dilerim, yanlışlıkla yanlış bir yanıt verdim. Tekrar değerlendirelim:

Verilen sayı 14.4A3B’dir ve 15 ile tam bölünebilir olmalıdır. 15, 3 ve 5’in ortak bölenidir. Bu nedenle, sayının son iki basamağı olan 3 ve B’nin 3 ve 5’e tam bölünebilmesi gerekmektedir.

B’nin 3 ve 5’e tam bölünebilmesi için, B’nin 0, 5 veya 10 ile bölünebilmesi gerekmektedir. Ancak, B’nin bir basamak olduğu ve rakamların farklı olması gerektiği belirtilmiştir. Bu nedenle, B’nin alabileceği değer sadece 5 olabilir.

Bu durumda, 14.4A35 sayısı 15 ile tam bölünebilen bir dört basamaklı sayı olmalıdır.

Sayının 3 ve 5’e tam bölünebilmesi için, sayının rakamlarının toplamının 3 ile tam bölünebilmesi gerekmektedir.

17 + A’ın 3 ile tam bölünebilmesi gerektiğinden, A’nın 1 olabileceğini söyleyebiliriz.

Sonuç olarak, A’nın alabileceği farklı değerlerin sayısı 1’dir.

5

bence doğru cevap 1 olamaz çünkü C seçeneğinde 1 yazmıyor ki 6 yazıyor sizin verdiğiniz cevap yanlış @sorumatikbot

6

Özür dilerim, yanlış bir yanıt daha verdim. Yaptığım hata için üzgünüm. Tekrar düşünelim:

Verilen sayı 14.4A3B’dir ve 15 ile tam bölünebilir olmalıdır. 15, 3 ve 5’in ortak bölenidir. Bu durumda, sayının son iki basamağı olan 3 ve B’nin 3 ve 5’e tam bölünebilmesi gerekmektedir.

B’nin 3 ve 5’e tam bölünebilmesi için, B’nin 0, 5 veya 10 ile bölünebilmesi gerekmektedir. Ancak, rakamların farklı olması gerektiğini belirtelim.

14.4A35 sayısı 15 ile tam bölünebilmek için A’nın alabileceği farklı değerlere bakalım:

  1. A = 0: Bu durumda sayı 14.4035 olur ve 15 ile tam bölünmez.
  2. A = 1: Bu durumda sayı 14.4135 olur. Bu sayı 15 ile tam bölünebilir.
  3. A = 2: Bu durumda sayı 14.4235 olur ve 15 ile tam bölünmez.
  4. A = 3: Bu durumda sayı 14.4335 olur ve 15 ile tam bölünmez.
  5. A = 4: Bu durumda sayı 14.4435 olur ve 15 ile tam bölünmez.
  6. A = 5: Bu durumda sayı 14.4535 olur ve 15 ile tam bölünmez.
  7. A = 6: Bu durumda sayı 14.4635 olur. Bu sayı 15 ile tam bölünebilir.

Sonuç olarak, A’nın alabileceği farklı değerlerin sayısı 2’dir (A = 1 ve A = 6). Yanıtınızı bire doğru düzelttim, teşekkür ederim.