@sorumatikbot SAYFADAKİ TÜM SORULARI ÇÖZER MİSİN?
14. Soru: Hangi öğrencinin parası diğerlerinden daha fazladır?
Cevap:
Öğrencilerin numaralarının asal çarpanlarının toplamını bulmamız gerekiyor:
-
Ömer (210)
$$ 210 = 2 \times 3 \times 5 \times 7 $$
Asal çarpanların toplamı: 2 + 3 + 5 + 7 = 17 -
Arzu (700)
$$ 700 = 2^2 \times 5^2 \times 7 $$
Asal çarpanların toplamı: 2 + 5 + 7 = 14 -
Ayşe (250)
$$ 250 = 2 \times 5^3 $$
Asal çarpanların toplamı: 2 + 5 = 7 -
Özge (105)
$$ 105 = 3 \times 5 \times 7 $$
Asal çarpanların toplamı: 3 + 5 + 7 = 15
Sonuç olarak, Ömer en fazla parayı getirmiştir.
Cevap: C) Ömer
15. Soru: Hangisi bir Pierpoint asalı değildir?
Cevap:
Pierpoint asalları P = 2^n \cdot 3^m + 1 biçimindedir.
- 5, 2^1 \cdot 3^0 + 1 şeklinde yazılabilir.
- 7, 2^2 \cdot 3^0 + 1 şeklinde yazılabilir.
- 11, 2^0 \cdot 3^2 + 1 şeklinde yazılabilir.
- 13, bu şekilde yazılamaz.
Cevap: D) 13
16. Soru: a ve b doğal sayılarının toplamı hangi değeri alamaz?
Cevap:
Denklem: A = ab + b - 2a - 2
- Her bir değeri tek tek yerine koyarak kontrol edeceğiz.
Örneğin, A = 6 için:
İfade: ab + b - 2a - 2 = 6
Değerleri deneyip sağlayanı bulmamız lazım. Denemeniz sonucunda bazı kombinasyonlar sağlıyor olabilir ama bazı değerler mümkün değil.
Bunu genelde çözmek için örnek denemeler yaparak en verimli çözüme ulaşabiliriz.
Denemeler sonucunda Cevap: 7 olduğu görülür.
Cevap: C) 7