Soruların Çözümleri
4) Soru
200 = (2^a \cdot 5^b) ise a + b = ?
Çözüm:
- 200 sayısının asal çarpanlarına ayrılması gerekiyor.
- 200 = 2^3 \cdot 5^2
Buradan:
- a = 3 ve b = 2
Cevap: 3 + 2 = 5
5) Soru
450 = (2^a \cdot 3^b \cdot 5^c) ise a + b + c = ?
Çözüm:
- 450 sayısının asal çarpanlarına ayrılması gerekiyor.
- 450 = 2^1 \cdot 3^2 \cdot 5^2
Buradan:
- a = 1, b = 2, c = 2
Cevap: 1 + 2 + 2 = 5
6) Soru
270 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır?
Çözüm:
- 270 sayısının asal çarpanları: 2, 3, 5
- Asal çarpanların toplamı = 2 + 3 + 5 = 10
Cevap: 10
7) Soru
7x ve x+6 iki logaritmalı asal sayılar olduğuna göre x’in alabileceği değerler toplamı kaçtır?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için verilen ifadelerin problemli olduğu görünüyor. Sorular genellikle matematiksel ifadeler üzerinden çözülür. Hatalı soru gibi görünüyor.
8) Soru
x ve y aralarında asal, (\frac{x}{y} = \frac{21}{49}) olduğuna göre x + y = ?
Çözüm:
- (\frac{x}{y} = \frac{21}{49} = \frac{3}{7})
- x = 3, y = 7 (Aralarında asal oldukları için sadeleşmiş hali)
Cevap: 3 + 7 = 10
9) Soru
(56, 64) EBOB = ? ve (75, 100) EKOK = ?
Çözüm:
-
56 ve 64’ün EBOB’u:
- 56 = 2^3 \cdot 7
- 64 = 2^6
- Ortak çarpan: 2^3
- EBOB: 8
-
75 ve 100’ün EKOK’u:
- 75 = 3 \cdot 5^2
- 100 = 2^2 \cdot 5^2
- Farklı çarpanlar: 2^2, 3, 5^2
- EKOK: 300
Cevap: EBOB = 8, EKOK = 300