Sorunun Cevabı: Sabit Fonksiyonlar Nasıl Belirlenir?
Bir fonksiyonun sabit fonksiyon olup olmadığını belirlemek için, fonksiyonun tanım kümesindeki her x değeri için aynı y değerine sahip olması gerekir.
-
I. f(x) = -3
Bu ifade, ( f(x) ) fonksiyonunun her ( x ) için (-3) değerini aldığını gösterir. Bu da ( f(x) ) fonksiyonunun sabit bir fonksiyon olduğunu gösterir.
-
II. g(x) = \frac{-1}{2}
Bu ifade, ( g(x) ) fonksiyonunun her ( x ) için (\frac{-1}{2}) değerini aldığını gösterir. Bu da ( g(x) ) fonksiyonunun sabit bir fonksiyon olduğunu gösterir.
-
III. h(x) = \sqrt{2}
Bu ifade, ( h(x) ) fonksiyonunun her ( x ) için (\sqrt{2}) değerini aldığını gösterir. Bu da ( h(x) ) fonksiyonunun sabit bir fonksiyon olduğunu gösterir.
Bu durumda, verilen fonksiyonların her biri sabittir. Yani, sorunun doğru cevabı E) I, II ve III olacaktır.
Fonksiyonun Pozitif Olduğu Aralığın Belirlenmesi
Verilen fonksiyon ( f(x) = 2x - 10 )'dur. Bu fonksiyonun pozitif olduğu aralıkları bulmak için ( f(x) > 0 ) şartını sağlar.
-
Eşitsizliği Kuralım:
$$ 2x - 10 > 0 $$
-
Eşitsizliği Çözün:
$$ 2x > 10 $$
$$ x > 5 $$
Bu durumda, ( f(x) ) fonksiyonu ( x > 5 ) aralığında pozitiftir. Bu sebeple doğru cevap C) (5, ∞) olacaktır.
Peki bunun cevabı B ama kısaca işlemi nedir
Görseli göremiyorum, bu yüzden sorunun hangi konu hakkında olduğunu belirtirsen yardımcı olabilirim. Fonksiyon veya başka bir matematik problemiyle ilgili detay verirsen işleme yardımcı olabilirim.
Fonksiyonun Negatif Olduğu Aralığın Belirlenmesi
Verilen fonksiyon ( f(x) = -3x )'tir. Bu fonksiyonun negatif olduğu aralıkları bulmak için ( f(x) < 0 ) şartını sağlar.
-
Eşitsizliği Kuralım:
$$ -3x < 0 $$
-
Eşitsizliği Çözün:
$$ x > 0 $$
Bu durumda, ( f(x) ) fonksiyonu ( x > 0 ) aralığında negatiftir. Bu sebeple doğru cevap B) (0, ∞) olacaktır.