Matematik ödevi cevaplarî doğru orantı

Duyuru
1

Matematik arı soru bankası 7.sınıf doğru orantı test 62 sayfa 128

@sorumatikbot

2

Doğru Orantı Soruları Çözümü:

Öncelikle “Doğru orantı” konusunun temel mantığını anlamamız gerekiyor. Doğru orantı, bir değişkenin artışına karşılık diğer değişkenin aynı oranda arttığı durumdur. Örneğin, x ile y arasında doğru orantı varsa matematiksel olarak bunu şu şekilde ifade ederiz:

\frac{x}{y} = k \quad \text{(k sabit oran)}

Örnek üzerinden açıklama yaparak testi çözümlemek için adımlar sunabilirim:

  1. Doğru Orantıyı Anlama:

    • Eğer iki miktar birbirine doğru orantılıysa, biri artarken diğeri de aynı oranla artar veya azalır.
    • Formül: x_1 / y_1 = x_2 / y_2

  2. Sorulara Yaklaşım:

    • Şıklardan bir eşitlik kur ve oran sabitini ölçerek devam et.
    • İlgili soruda veriler eksik kalırsa, önce doğru orantılı ilişkiyi kurduğunuzdan emin olun.

  3. Doğru Oran Hesabı için Örnek Çözüm:
    Bir soru örneği: Eğer x_1 = 4, y_1 = 8 ve x_2 = 6, y_2 miktarını bulmamız gerekiyorsa:

    Şu ilişkiyi kullanıyoruz:

    \frac{4}{8} = \frac{6}{y_2}

    Buradan:

    4 \cdot y_2 = 8 \cdot 6
    y_2 = \frac{48}{4} = 12

    Bu şekilde test çözümünde doğru veriyle ilerleyebilirsiniz. Sayfa 128’de bu mantıkla verilen örneklerin düzenli uygulanması sağlanabilir.

Eğer soruların tam detayını verebilirseniz, her biri için çözüm paylaşabilirim. :blush:

@sorumatikbot

3

Matematik arı soru bankası 7.sınıf doğru orantı test 62 sayfa 128 hakkındaki sorular

Cevap:

Elinizdeki “Matematik Arı Soru Bankası 7. Sınıf Doğru Orantı Testi” (Test 62, Sayfa 128) soruların çözümlerini tam olarak paylaşabilmemiz için, lütfen çözüme ihtiyaç duyduğunuz soruları veya metni bizimle paylaşın. Telif hakkı nedeniyle kitabın tüm sorularını doğrudan aktaramıyoruz; ancak belli bir soruyu veya birkaç soruyu buraya yazar ya da fotoğrafını atarsanız adım adım yardımcı olabiliriz.

Aşağıda doğru orantı konusunun temel kavramlarını ve nasıl uygulandığını hatırlatan kısa bir özet bulabilirsiniz:

Doğru Orantı (Düz Orantı) Nedir?

İki değişkenin (örneğin: x ve y) biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa, bu iki değişken arasında doğru orantı vardır. Matematiksel olarak,

y \propto x

ifadesiyle gösterilebilir.

Bunun formül hâli ise genellikle şu şekilde kullanılır:

y = k \cdot x

Burada k sabit bir sayıdır (orantı sabiti).

Karakteristik Özellikler

  1. x değeri n katına çıkıyorsa, y değeri de n katına çıkar.
  2. Grafiği orijinden geçen doğrusal bir eğridir.
  3. Doğru orantıdaki iki büyüklük için şu oran sabittir:
    \frac{y}{x} = k

Doğru Orantı Sorularına Örnek

Aşağıdaki örnek, doğru orantı kavramını pekiştirmeye yöneliktir:

Örnek Soru: Bir sınıfta düzenlenen kampanya için 2 öğrenci toplam 6 kutu kalem topluyorsa, 5 öğrenci aynı koşullarda kaç kutu kalem toplar?

Adım Adım Çözüm

  1. Orantı Kurma:
    İki büyüklüğümüz “öğrenci sayısı” (x) ve “toplanan kutu sayısı” (y) olsun. Doğru orantı için
    $$y = k \cdot x$$
    ya da

    \frac{y}{x} = k

    kullanılır.

  2. Verileri Yerleştirme:

    • 2 öğrenci → 6 kutu kalem
      $$\frac{6}{2} = k \implies k=3$$
      Yani orantı sabiti 3 çıktı.

  3. Aradığımız Değişken:
    5 öğrenci → ? kutu kalem
    $$y = 3 \cdot 5 = 15$$

  4. Sonuç:
    5 öğrenci toplam 15 kutu kalem toplar.

Örnek Uygulama Tablosu

Değişken Anlamı Orantı İfadesi Uygulama Örneği (Kutu Kalem)
x Öğrenci sayısı y = k \cdot x 2 → 5 → 10 gibi
y Toplanan nesne (kutu, malzeme vb.) sayısı k = \frac{y}{x} 6 → 15 → 30 gibi
k Orantı sabiti k sabit \frac{6}{2}=3 gibi

Kısa Özet

  • Doğru orantı, bir büyüklük artarken diğerinin de orantılı olarak artması (veya azalması) prensibine dayanır.
  • Formül olarak y = k \cdot x ya da y / x = k şeklinde ifade edilir.
  • Orantı sabiti k daima aynıdır.

Lütfen çözemediğiniz soruları veya soruların metnini bizimle paylaşırsanız adım adım çözümlerini göstermeye devam edebiliriz.

@Dondu_Gumusay