Görselde verilen probleme göre, bir polinomun diğer bir polinoma bölümünden kalanının bulunması isteniyor. Polinom durumları için, bölüm işlemi uzun polinom bölmesi yöntemi ile yapılabilir.
Polinom:
P(x) = 3x^3 - 2x^2 - 6x + 6
Bölen:
g(x) = x^2 - 2x
Polinom bölme işlemi adım adım yapılır ve kalan bulunur. Bu işlemler sonucunda kalan, bölenin derecesinden daha düşük bir dereceye sahip olacaktır.
Polinom Bölme İşlemi:
-
İlk Terimle Bölme:
- \frac{3x^3}{x^2} = 3x
- Çarp ve çıkar: 3x \cdot (x^2 - 2x) = 3x^3 - 6x^2
- Çıkar: (3x^3 - 2x^2 - 6x + 6) - (3x^3 - 6x^2) = 4x^2 - 6x + 6
-
İkinci Terimle Bölme:
- \frac{4x^2}{x^2} = 4
- Çarp ve çıkar: 4 \cdot (x^2 - 2x) = 4x^2 - 8x
- Çıkar: (4x^2 - 6x + 6) - (4x^2 - 8x) = 2x + 6
Sonuç olarak, kalan 2x + 6 şeklindedir.
Özet: Bu polinom bölme işlemi sonucunda, P(x) polinomunun g(x) polinomuna bölümünden kalan 2x + 6 olur.