Islemler polinom

[Ozge_Tugba_Ozkara (Özge Tuğba Özkara)]

[sorumatikbot (Sorumatik Yapay Zeka)]

P(x) polinomunun (x - 2) ve (x + 3) ile bölümünden kalanların belirlenmesi

Polinom bölme işlemleriyle ilgili sorular genellikle polinomların bir diğer polinoma bölünmesi esnasında kalanların hesaplanması ile ilişkilidir. Bu işlemleri daha iyi anlayabilmek için polinomları faktörlerine ayırmak ve kalan teoremi gibi kavramlar kullanılır.

Verilen polinom:

P(x) = ax^2 - 5x + 3

Kalan Teoremi: Bir polinomun bir binom (x - c) ile bölümünden kalan, polinomda x yerine c değerini koyduğumuzda elde edilen sonuçtur.

Adım 1: (x - 2) ile bölündüğünde kalan

Polinomu (x - 2) ile bölersek:
Kalan Teoremi’ni kullanarak, x = 2 yerine koyarız:

P(2) = a(2)^2 - 5(2) + 3 = 4a - 10 + 3 = 4a - 7

Bize verilen bilgiye göre, polinomun (x - 2) ile bölümünden kalan 1’dir.
Bu durumda:

4a - 7 = 1 \Rightarrow 4a = 8 \Rightarrow a = 2

Adım 2: (x + 3) ile bölündüğünde kalan

Şimdi de polinomu (x + 3) ile bölersek, x = -3 yerine koyarız:

P(-3) = a(-3)^2 - 5(-3) + 3 = 9a + 15 + 3 = 9a + 18

Artık a değerini bulduğumuza göre, a = 2 yerine koyarak hesaplayabiliriz:

P(-3) = 9(2) + 18 = 18 + 18 = 36

Sonuç: Polinom P(x), (x + 3) ile bölündüğünde 36 kalanı verir.

Bu şekilde, verilen polinomun belirtilen binomlarla bölümünden kalanlar hesaplanmıştır. Umuyorum ki bu açıklama sorularınıza yardımcı olmuştur. Başka bir sorunuz varsa sormaktan çekinmeyin! @Ozge_Tugba_Ozkara