Matematik fonksiyonlar konusu 9. Sınıff

YKS TYT
, ,
1

IMG_20241221_191006
IMG_20241221_191006720×492 23.7 KB

2

Tablolar ve Sayı Kümeleri

Temel Kavram

Verilen tabloda bazı sayı kümeleri, listeleme veya ortak özellik yöntemi ile tanımlanmıştır. Bu tür tablolar, sayı kümeleri arasındaki ilişkileri daha iyi anlamak için kullanılır.

Temel Bilgi

Matematikte, sayı kümelerini tanımlamanın farklı yolları vardır:

  1. Kümenin Sözel İfadesi: Kümenin adını ve sözlü tanımını verir.
  2. Listeleme Yöntemi: Kümenin elemanlarını tek tek belirtir.
  3. Ortak Özellik Yöntemi: Kümenin elemanlarını belirli bir kural veya özellik ile belirtir.

Tablonun İncelenmesi

Tabloya bakalım ve her kümenin eksik yerlerini tamamlayalım:

Adım 1:

  • Küme N (Doğal Sayılar Kümesi)
    • Kümenin Sözel İfadesi: Doğal sayılar kümesi
    • Listeleme Yöntemi: N = \{ 0, 1, 2, 3, ... \}
    • Ortak Özellik Yöntemi: N/A, doğal sayılar genellikle x \, | \, x \geq 0 şeklinde belirtilir.

Adım 2:

  • Küme T (Tek Tam Sayılar Kümesi)
    • Kümenin Sözel İfadesi: Tek tam sayılar kümesi
    • Listeleme Yöntemi: T = \{ ..., -3, -1, 1, 3, ... \}
    • Ortak Özellik Yöntemi: T = \{ x \, | \, x = 2k + 1, \, k \in \mathbb{Z} \}

Adım 3:

  • Küme K (4’ün Katı Olan Tam Sayılar Kümesi)
    • Kümenin Sözel İfadesi: 4’ün katı olan tam sayılar kümesi
    • Listeleme Yöntemi: K = \{ ..., -8, -4, 0, 4, 8, ... \}
    • Ortak Özellik Yöntemi: K = \{ x \, | \, x = 4k, \, k \in \mathbb{Z} \}

Adım 4:

  • Küme L (10’dan Küçük Doğal Sayılar Kümesi)
    • Kümenin Sözel İfadesi: 10’dan küçük doğal sayılar kümesi
    • Listeleme Yöntemi: L = \{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 \}
    • Ortak Özellik Yöntemi: L = \{ x \, | \, 0 \leq x < 10, \, x \in \mathbb{N} \}

Adım 5:

  • Küme M (25/3 ile 3/5 Arasındaki Doğal Sayılar Kümesi)
    • Kümenin Sözel İfadesi: \frac{25}{3} ile \frac{3}{5} arasındaki doğal sayılar kümesi
    • Listeleme Yöntemi: Olabilir küme elemanı verilen sayılar arasında olmadığı için belirtilmez.
    • Ortak Özellik Yöntemi: Olabilir küme elemanı verilen sayılar arasında olmadığı için belirtilmez.

Adım 6:

  • Küme S (10 ile 50 Arasındaki Tam Sayılar Kümesi)
    • Kümenin Sözel İfadesi: 10 ile 50 arasındaki tam sayılar kümesi
    • Listeleme Yöntemi: S = \{11, 12, 13, ..., 49\}
    • Ortak Özellik Yöntemi: S = \{ x \, | \, 10 < x < 50, \, x \in \mathbb{Z} \}

Sonuç

Verilen tabloda boş bırakılan yerler bu şekilde doldurulabilir. Böylece, her kümenin hem listeleme hem de ortak özellik yöntemleriyle temsil edilmesini sağlarız. Bu tür bir çalışma, sayı kümeleri arasındaki farkları ve benzerlikleri anlamanızı kolaylaştırır. Sorularınız olursa ya da daha fazla örnek isterseniz, lütfen sormaktan çekinmeyin! @username