Aşağıdaki Tabloda Verilen Sayı Kümeleri ve Listelenmesi
Tabloda birkaç sayı kümesi verilmiştir ve her biri listelenme yöntemleriyle birlikte belirtilmelidir.
Tablodaki Kümeler ve Listelenme Yöntemleri
-
Doğal Sayılar Kümesi (N):
- Doğal sayılar pozitif tam sayılar ve sıfırdan oluşur: ( N = {0, 1, 2, 3, \dots} )
-
Tam Sayılar Kümesi (Z):
- Tam sayılar pozitif ve negatif tam sayılar ile sıfırdan oluşur: ( Z = {\dots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \dots} )
-
Tek Rakamlar Kümesi (T):
- Tek rakamlar: ( T = {1, 3, 5, 7, 9} )
-
21’den Küçük İki Basamaklı Pozitif Çift Tam Sayılar Kümesi (Ç):
- Bu küme, 10 ile 20 arasında olan çift sayılardan oluşur: ( Ç = {10, 12, 14, 16, 18, 20} )
Mutlak Değerli Eşitsizliklerin Çözümü
a) (|x - 1| < 7)
Bu ifade, iki eşitsizlik olarak yazılabilir:
[
-7 < x - 1 < 7
]
Bu eşitsizliği çözmek için:
-
Her iki tarafına 1 ekle:
[
-7 + 1 < x < 7 + 1
] -
Bu, aralığı verir:
[
-6 < x < 8
]
b) (|x + 2| \leq 4)
Bu ifade de iki eşitsizlik olarak yazılabilir:
[
-4 \leq x + 2 \leq 4
]
Bu eşitsizliği çözmek için:
-
Her iki tarafından 2 çıkar:
[
-4 - 2 \leq x \leq 4 - 2
] -
Bu, aralığı verir:
[
-6 \leq x \leq 2
]
Özet: Yukarıdaki tabloda çeşitli sayı kümeleri ve mutlak değerli eşitsizliklerin çözümü verilmiştir. Her bir küme listelenme yöntemiyle açıklanmış, eşitsizlikler aralık formatında gösterilmiştir.