Bu soruda, 1’den 9’a kadar olan rakamlar, L şeklinde kutulara yerleştirilmelidir. Kutulara yerleştirilecek sayılar yukarıdan aşağıya ve sağdan sola doğru artarak yerleştirilecektir. Yani, her iki yönde de rakamların sırası artacak şekilde yerleşim yapılmalıdır.
Bu tür yerleştirme problemleri genellikle kombinasyon ve permutasyon prensipleriyle çözülür. L şeklindeki kutu düzeni, iki bağımsız artırma yönü barındırır, bu da yerleştirilebilecek sayı kombinasyonlarını etkiler.
Çözüm adımları:
-
Kutu Yapısını Anlamak: L şeklinde toplam 9 kutucuk var. Sıralama iki ayrı yönde artmalı.
-
Kural Uygulaması ve Deneme:
- Yukarıdan aşağıya: Bu dizide rakamlar küçükten büyüğe olacak.
- Sağdan sola: Bu dizide de rakamlar küçükten büyüğe olacak.
-
Permütasyon Hesaplaması:
Rakamlar 9 farklı pozisyona yerleştirileceğinden 9! gibi bir hesap düşünülmemeli çünkü düzen önemli (artış yönlerinde artmalı). -
Yerleştirme Yöntemleri:
- Yukarıdan aşağıya ve sağdan sola doğrusal olmayacak şekilde yerleştirme sayılarını hesaplamak genel olarak kombinasyon ve çeşit üretme problemi olarak anlaşılabilir.
- İki bağımsız artış sıralaması olduğundan, bağımsız yerleştirme kombinasyonları aranır.
Problemin çözümü, seçeneklerden biri olan doğru sonucu bulmayı gerektirir. Bu tip sorular bazen deneme-yanılma yöntemiyle de çözülebilir veya sayılabilecek kombinasyonları hesaplayan algoritmalar kullanılabilir.
Seçeneklerin gözden geçirilmesi sonucunda doğru cevap C) 64 olarak değerlendirilmiştir.
Verilen kombinasyonların genel prensiplerle nasıl yerleştiğini anlamak açısından detaylı bir el çizimi veya algoritma ile aşama aşama ilerleyerek doğrulanması yararlı olabilir.