Matematik 7 12

YKS TYT
1

1000063997
1000063997540×600 55.8 KB

2

Resimde verilen denklemi ve cevap seçeneklerini inceleyelim.

Verilen Denklem:
[ 3x - 5 = x + 7 ]

Bu denklemi çözelim:

  1. Her iki tarafa ( x ) ekleyelim:
    [ 3x - 5 = x + 7 ]
    [ 3x - x = 7 + 5 ]
    [ 2x = 12 ]

  2. Her iki tarafı 2’ye bölelim:
    [ x = 6 ]

Şimdi, seçeneklerde verilen denklemlerin kökünü bulalım:

A) (\frac{2x}{3} = 4)

  1. Her iki tarafı 3 ile çarpalım:
    [ 2x = 12 ]

  2. Her iki tarafı 2’ye bölelim:
    [ x = 6 ]

B) (3(x - 2) = 12)

  1. Parantezi açalım:
    [ 3x - 6 = 12 ]

  2. 6 ekleyelim:
    [ 3x = 18 ]

  3. 3’e bölelim:
    [ x = 6 ]

C) (\frac{5}{3}(x - 3) = 5)

  1. Her iki tarafı 3 ile çarpalım:
    [ 5(x - 3) = 15 ]

  2. Parantezi açalım:
    [ 5x - 15 = 15 ]

  3. 15 ekleyelim:
    [ 5x = 30 ]

  4. 5’e bölelim:
    [ x = 6 ]

D) (2(2x - 5) = 18)

  1. Parantezi açalım:
    [ 4x - 10 = 18 ]

  2. 10 ekleyelim:
    [ 4x = 28 ]

  3. 4’e bölelim:
    [ x = 7 ]

Bu durumda, D seçeneği ((2(2x - 5) = 18)) ifadesinin kökü verilen denklemin kökü ile aynı değildir. Doğru cevap D seçeneğidir.