Resimdeki Matematik Soruları ve Çözümleri
7. Soru: Ardışık üç çift doğal sayının toplamı 126’dır. Buna göre en büyük sayı kaçtır?
Çözüm:
- Ardışık çift sayılar: 2, 4, 6, 8, … gibi devam eder.
- Biz ardışık üç çift sayıyı (x-2), (x), (x+2) olarak ifade edebiliriz.
- Toplamları verilmiş: ((x-2) + x + (x+2) = 126)
- Denklemi çözelim:
[ 3x = 126 ]
[ x = 42 ] - En büyük sayı: (x+2 = 44)
Sonuç: En büyük sayı 44’tür. Cevap: C) 44
8. Soru: Bir çiftlikte bulunan ördek ve koyunların ayak sayılarının toplamı 86’dır. Bu çiftlikte 12 tane ördek olduğuna göre çiftlikte kaç tane koyun vardır?
Çözüm:
- Ördeklerin ayak sayısı: 12 (ördek) * 2 (ayak) = 24 ayaktır.
- Koyunların ayak sayısı: toplam ayaklar - ördeklerin ayakları
[ 86 - 24 = 62 ] - Koyun başına 4 ayak düştüğünden, koyun sayısını bulmak için:
[ 62 / 4 = 15.5 ]
Mantıken yarım koyun olamayacağı için en yakın tam sayı: 16 koyun.
Sonuç: Çiftlikte 16 koyun vardır. Cevap: C) 16
9. Soru: 20 soruluk bir sınavdan her doğru cevap için 3 puan alınırken her yanlış cevap için 1 puan silinmektedir. Tüm soruları cevaplayan Alper 36 puan aldığına göre kaç soruyu yanlış cevaplamıştır?
Çözüm:
- Doğru cevap sayısı: (d), yanlış cevap sayısı: (y)
- Alper’in tüm soruları cevapladığı biliniyor:
[ d + y = 20 ] - Puan durumu denklemi:
[ 3d - y = 36 ] - Bu iki denklemi birleştirip çözerek:
[ d + y = 20 ]
[ 3d - y = 36 ]
Çözüm:
- İlk denklemden: (d = 20 - y)
- İkinci denklemi yerine koyarak:
[ 3(20 - y) - y = 36 ]
[ 60 - 3y - y = 36 ]
[ 60 - 4y = 36 ]
[ 24 = 4y ]
[ y = 6 ]