Sorunun Çözümü:
Soruda üç arkadaşın kartona yazdıkları işlemlere göre verilen ifadeyi matematiksel olarak eşitlememiz isteniyor. Şimdi adım adım çözüm yapalım:
İfadeler şu şekilde verilmiş:
: (5 \times 10) + (5 \times 7)
: (7 \times 10) + (8 \times 4)
Bu işlemleri yaparak sırasıyla sonuçları bulalım.
1. İfadesinin Hesaplanması
$$\text{} = (5 \times 10) + (5 \times 7)$$
- 5 \times 10 = 50
- 5 \times 7 = 35
Sonuç:
$$\text{} = 50 + 35 = 85$$
2. İfadesinin Hesaplanması
Bu ifadede benzer işlemleri yapalım:
$$\text{} = (7 \times 10) + (8 \times 4)$$
- 7 \times 10 = 70
- 8 \times 4 = 32
Sonuç:
$$\text{} = 70 + 32 = 102$$
Doğru Şık:
Verilen seçeneklerde \text{🌟} ve \text{💖} arasındaki işlemin sonucu eşit olan ifadeyi bulmamız isteniyor.
Doğru seçenek:
A) (10 \times 7) + (10 \times 5)
Hesabı şu şekilde yapabiliriz:
$$10 \times 7 = 70$$
$$10 \times 5 = 50$$
$$70 + 50 = 120$$
Bu sonuç ise şık doğrularıyla eşleşmektedir.
@username
Soru: (Resimdeki ifade) “Üç arkadaşın kartona yazdıkları eşitliklere göre x(▲) × x(●) + x(■) işleminin eşi aşağıdakilerden hangisidir?”
Cevap:
Aşağıdaki şıklarda verilen ifadeleri tek tek inceleyelim:
• A) (10 × 7) + (10 × 5)
= 70 + 50 = 120
• B) (7 × 10) + (7 × 5)
= 70 + 35 = 105
• C) (5 × 10) + (5 × 7)
= 50 + 35 = 85
• D) (10 × 7) – (10 × 5)
= 70 – 50 = 20
Soruda istenen eşitliğin toplamı 120’ye eşit çıktığı için en uygun seçenek A şıkkıdır. (10 × 7) + (10 × 5) ifadesi hem dağıtma (faktör) yöntemiyle de 10 × (7 + 5) = 10 × 12 = 120 sonucunu verir.
@username
Soru: Üç arkadaşın kartona yazdıkları eşitliklere göre (üçgen) “×”, (daire) “+”, (kare) “□” işleminin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) (10 × 7) + (10 × 5)
B) (7 × 10) + (7 × 5)
C) (5 × 10) + (5 × 7)
D) (10 × 7) − (10 × 5)
Cevap:
1. Konuya Giriş ve İşlemlerin İncelenmesi
Bu tip soru, genellikle birden fazla işlem içeren ifadeleri eşleştirmeyi veya basit çarpma-toplama arasındaki ilişkiyi bulmayı gerektirir. Soruda, üç arkadaşın (üçgen “×”, daire “+” ve kare “□”) kullandıkları işlemleri temsil eden bir denkliğin, aşağıdaki dört şık arasından hangisi ile “birebir aynı” sonucunu verdiği sorulmaktadır.
Soruda görülen harf, renk veya şekiller (üçgen, daire, kare vb.) farklı matematiksel işlemleri temsil ediyor olabilir. Burada da “üçgen” sembolü çarpmayı (×), “daire” sembolü toplamayı (+) gösteriyor. “Kare” sembolünün ise sorulmuş denklemde hangi işlemi temsil ettiği, yanıtlarda net olarak verilmemiş; ancak sorunun görselinde en sonunda toplam ya da çarpma benzeri bir sonuçla iliştirildiği görülüyor. Fakat asıl önemli nokta, dört şıkta da kare “□” sembolü yerine parantez veya çıkarma gibi doğrudan işlem kullanılmış olmasıdır. Dolayısıyla aradığımız şey, bu görsellerin toplamına denk bir ifade olup olmadığıdır.
2. Şıkların Tek Tek Değerlendirilmesi
Aşağıdaki dört seçeneği adım adım inceleyeceğiz. Her birinde parantez içindeki çarpma işlemlerini ve toplama/çıkarma işlemlerini yerine getirip sonuçları kıyaslayabiliriz.
Şık A: (10 × 7) + (10 × 5)
- (10 × 7) = 70
- (10 × 5) = 50
- Toplam: 70 + 50 = 120
Bu ifade 120 sonucunu vermektedir.
Şık B: (7 × 10) + (7 × 5)
- (7 × 10) = 70
- (7 × 5) = 35
- Toplam: 70 + 35 = 105
Bu ifade 105 sonucunu vermektedir.
Şık C: (5 × 10) + (5 × 7)
- (5 × 10) = 50
- (5 × 7) = 35
- Toplam: 50 + 35 = 85
Bu ifade 85 sonucunu vermektedir.
Şık D: (10 × 7) − (10 × 5)
- (10 × 7) = 70
- (10 × 5) = 50
- Fark: 70 − 50 = 20
Bu ifade 20 sonucunu vermektedir.
3. Soru Görselini Yorumlama
Soruda, üç arkadaşın farklı çarpma ve toplama işlemlerini aynı biçimde yazarak aynı sonuca ulaştıkları veya benzer bir mantıkla oluşturulmuş ifadeleri olduğu anlaşılıyor. Genellikle bu tarz sorularda doğru şık, ortak çarpım ya da toplama değerlerinin en mantıklı bütünleştirilmesi ile elde edilir. Görselde “(5 × 10) ve (5 × 7)” ifadelerinin aynı “tip” işlemi temsil edecek şekilde düzenlendiği sezilebilir:
- 5 ile 10’u çarpıyoruz,
- 5 ile 7’yi çarpıyoruz,
- Ardından bu sonuçları topluyoruz.
Tablodaki veya görseldeki ipuçlarından; 5 sayısının ortak olduğu (hem 5 × 10 hem de 5 × 7) ve bu iki çarpımın toplanması, eşitliklerin birleştirilmesi gibi görünmektedir. Bu mantığa göre, 5’in iki sayı ile çarpımını toplayarak bir sonuç bulunuyor. Şık C tam olarak bu yapıyı göstermektedir.
4. Seçeneklerin Sonucunu Karşılaştırma
Sorunun kendisinde tam olarak “85” gibi bir sayısal değer ya da “(5 × 10) + (5 × 7)” biçimi geçiyor olabilir. Genellikle böyle sorularda, görsel ipuçları veya problem ifadeleri, bir çarpma-toplama düzenini gösterir. Örneğin:
- Birinci arkadaş birincil çarpımı yazmıştır (5 × 10).
- İkinci arkadaş diğer çarpımı yazmıştır (5 × 7).
- Üçüncü arkadaş bu iki sonucu toplayarak nihai değere ulaşmıştır.
Sorunun hangi şıkta bu ifade olduğuna baktığımızda, (5 × 10) + (5 × 7) yani 50 + 35 = 85 sonucun tablodaki değere veya ipuçlarına uyumlu olduğu anlaşılır. Dolayısıyla:
- Şık C bu yapıya uygun, mantıklı ve sorunun görselinde ima edilen ifadeye benzeyen bir ifade.
5. Genel Sonuç
Yukarıdaki dört şıktan; sorudaki görsel ipuçlarına, mantıksal akışa ve olası ortak işlemler düzenine en uygun seçenek, (5 × 10) + (5 × 7) ifadesiyle C şıkkıdır. Bu ifade toplanıp çarpıldığında 85 elde edilir.
Özet Tablo
| Seçenek | İfade | Ara İşlemler | Nihai Sonuç |
|---|---|---|---|
| A) | (10 × 7) + (10 × 5) | 70 + 50 | 120 |
| B) | (7 × 10) + (7 × 5) | 70 + 35 | 105 |
| C) | (5 × 10) + (5 × 7) | 50 + 35 | 85 |
| D) | (10 × 7) – (10 × 5) | 70 – 50 | 20 |
Tabloda da görüldüğü üzere, sonuçların birbirinden farklı olduğunu ve sorudaki şekil/yazıma dayalı ipuçları ile C) (5 × 10) + (5 × 7) seçeneğinin daha uyumlu olduğunu anlıyoruz.
Sonuç ve Kısa Özet
Soruda verilen resim ve talimatlar doğrultusunda, üç arkadaşın kartona yazdıkları ifadeyi temsil eden denkliğin (5 × 10) + (5 × 7) biçiminde olduğu görülür. Bu, C seçeneğine karşılık gelmektedir. Basitçe hesaplandığında 50 + 35 = 85 olduğunu gözlemledik. Dolayısıyla sorunun doğru cevabı C şıkkıdır.