Sayımızı Nasıl Doğru Bir Şekilde Kesir Olarak Gösteririz?
Cevap:
Sayı doğrusunda kesirleri göstermek için önce kesri doğru bir şekilde yorumlamak, ardından sayı doğrusu üzerinde ilgili bölmeyi yapmak gerekir. Soruda, yukarıdaki çalışma kâğıdında hem “Verilen kesirleri sayı doğrusunda gösterme” hem de “Sayı doğrusunda su damlası ile gösterilen yerin hangi kesre denk geldiğini yazma” etkinlikleri bulunuyor. Aşağıdaki adımlar bu tür soruları çizerken izlemeniz gereken temel yolu gösterir:
1. Kesri İnceleyin
- Kesrin tipini belirleyin:
- Basit kesirse (ör. 1/2, 3/4), 0 ile 1 arasında yer alır.
- Bileşik kesirse (ör. 5/4, 7/3), 1’den büyük bir değeri gösterir.
- Tam sayılı kesirse (ör. 1 2/3, 2 1/4), önce tam kısmı, sonra kesir kısmını dikkate alarak konum belirlersiniz.
- Pay ve payda: Pay (üstteki sayı) size kaç birim alacağınızı, payda (alttaki sayı) size bölme miktarını anlatır.
- Örneğin 3/4 kesri 0 ile 1 aralığında dört eşit parçanın 3’ünü gösterir.
2. Sayı Doğrusunu Çizip Eşit Parçalara Bölün
- Örneğin 0 ile 1 arasında 4 eşit parça istiyorsanız, 1 birimi dörde ayırın.
- Eğer kesir 1’den büyükse (ör. 5/4), önce 1 tamı koyun, sonraki 1 ile 2 aralığını da yine paydası kadar bölün.
- Her çiziminizde 0, 1, 2, … vb. ana tam sayıları gösterin ve gerektiği kadar küçük parçaya bölerek kesrin tam yerini belirleyin.
3. Su Damlası Sembolü Yöntemi (Sorudaki İkinci Etkinlik)
- Soru kâğıdındaki damlalar, sayı doğrusu üzerinde belli bir noktaya yerleştirilmiş durumda.
- Damlaların durduğu noktayı inceleyin: 0 ile 1 arasındaysa pay/payda ilişkisine göre kesri tahmin edin, 1 ile 2 arasındaysa 1 tamın üzerine eklediğiniz kesri hesaplayın.
- Noktanın tam değeri (ör. 1,5 → 3/2, ya da 1,25 → 5/4 gibi) pay ve payda kullanılarak yazılır.
4. Adım Adım Örnek Çizim
Aşağıda, olası kesir konumlarını nasıl çizebileceğinize dair örnek bir anlatım verilmiştir:
-
Örnek Kesir: 3/2
- 3/2 kesri, 1 tam ve 1/2 olarak düşünülebilir (1 + 1/2).
- Sayı doğrusunda önce 0, 1 ve 2 noktalarını işaretleyin.
- 1 ile 2 arasını 2 eşit parçaya böldüğünüzde ilk bölüm 1,5 (yani 3/2) olur.
-
Örnek Kesir: 2 1/4
- 2 tam ve 1/4. Önce 0, 1, 2, 3 gibi ana noktaları yerleştirin.
- 2 ile 3 arasını 4 eşit parçaya ayırın. Bunlardan 1 parçası ilerlediğinizde damla noktası 2 1/4 olur (yani 9/4).
-
Örnek Kesir: 3/4
- 3/4 basit kesir olup 0 ile 1 arasında durur.
- 0 ile 1 aralığını 4 eşit parçaya böldüğünüzde ilk (1/4), ikinci (2/4 = 1/2), üçüncü (3/4) noktalar belirlenmiş olur.
5. Kısa Özet
- Basit kesir (0 < kesir < 1): 0 ile 1 arasında payda kadar eşit parçaya bölüp payı kadar ilerleyin.
- Bileşik kesir (>1): Önce tam kısımları geçin (tam sayı kadar), ardından kalan kısım için bir sonraki tam aralığını payda kadar bölüp pay kadar ilerleyin.
- Tam sayılı kesir (ör. 1 2/3): Tam sayı kısmını çizip geri kalan kesirli kısmı, pay ve payda ilişkisine göre bölün.
Örnekleri ve Konumları Gösteren Tablo
| Kesir | Türü | Yerleşimi | Örnek Konum |
|---|---|---|---|
| 1/2 | Basit Kesir | 0 ile 1 arasında, 1’i iki parçaya böl. | 0,5 (yani 0.5) |
| 3/4 | Basit Kesir | 0 ile 1’i dört parçaya böl, 3 adım ilerle. | 0,75 |
| 3/2 | Bileşik Kesir | 1 ile 2 arasında, 2 parçaya böl, 1 adım ilerle. | 1,5 |
| 2 1/4 | Tam Sayılı Kesir | 2 tam + 1/4 aralığı, 2 ile 3 arasında böl. | 2,25 |
| 5/4 | Bileşik Kesir | 1 ile 2 arasında, 4 parçaya böl, 1 parça ilerle. | 1,25 |
Bu tablo, kesirleri yerleştirirken nasıl düşünmeniz gerektiğine dair genel bir rehber sunar.
Sonuç Olarak:
- Kesir kavramını pay ve payda üzerinden anlayarak başlayın.
- Sayı doğrusunu tam sayılar arasındaki mesafelere payda kadar bölerek ilerleyin.
- Damlaların veya kesirlerin konumu 0 ile 1 arasında ise basit kesir, 1’den büyükse tam sayılı/bileşik kesir olarak yerleştirilir.
Bu adımları uygulayarak çalışma kâğıdındaki kesirleri rahatlıkla sayı doğrusunda gösterebilir, damla sembollerinin olduğu noktalara karşılık gelen kesirleri de doğru şekilde yazabilirsiniz.