Lütfediyorumm

YKS TYT
1

20250319_230350
20250319_230350720×960 41.4 KB

2

Soruların Çözümleri

5. Soru: Bir sınıftaki sırada öğrenci sayısı X. 2’şerli gruplar halinde oturulursa 2 tane sıra boş kalıyor. 3’lü gruplar halinde oturulursa 3 sıra boş kalıyor. Sınıfta kaç sıra vardır?

Çözüm

Bilgiler:

  1. x: Sınıftaki sıra sayısı.
  2. 2’şerli gruplar halinde oturulduğunda:
    • Sınıfta toplam öğrenci sayısı: 2x + 4
  3. 3’lü gruplar halinde oturulunca:
    • Toplam öğrenci sayısı: 3x - 6

Bu iki eşitlik “Sınıftaki toplam öğrenci sayısı aynıdır” bilgisiyle birbirine eşitlenir:

2x + 4 = 3x - 6

Adım 1: Denklemi Çözelim

Taraf tarafa çıkaralım:

4 + 6 = 3x - 2x \\ 10 = x

Sonuç: Sınıfta toplam 10 sıra vardır.

6. Soru: Bir kutuda deste ve düzine olarak paketlenmiş toplam kağıt sayısı 230 olduğuna göre, kutuda kaç deste ve düzine paket vardır?

Çözüm

Bilgiler:

  • Bir deste 10 kağıt içerir.
  • Bir düzine 12 kağıt içerir.

Kutuda toplam 230 kağıt var. Denklemler kurarak çözelim:

10a + 12b = 230

Adım 1: Deste ve düzine varsayımları

Deste sayısını ve düzine sayısını toplam kağıt miktarına göre deneyerek bulalım:

  • a=20, b=12:
10(20) + 12(12) = 200 + 240 = 230

Bu durumda:

  • a = 20 (deste sayısı),
  • b = 12 (düzine sayısı).

Sonuç: Kutuda 20 deste ve 12 düzine paket bulunmaktadır.

8. Soru: 2’şer yıl arayla doğmuş 3 kardeşten büyüğün yaşı küçüğün yaşının 2 katından 4 eksiktir. Ortanca kardeş kaç yaşında?

Çözüm

Bilgiler:

  • Küçük kardeşin yaşı = x
  • Ortanca kardeşin yaşı = x + 2
  • Büyük kardeşin yaşı = x + 4

Büyüğün yaşı, küçüğün yaşının 2 katından 4 eksik:

x + 4 = 2x - 4

Adım 1: Denklemi Çözelim

4 + 4 = 2x - x \\ x = 8

Adım 2: Ortanca Kardeşin Yaşı

Ortanca kardeş: x + 2 = 8 + 2 = 10

Sonuç: Ortanca kardeş 10 yaşındadır.

9. Soru: Orhan ve Erhan’ın toplam 120 bilyesi vardır. Orhan, Erhan’a 20 bilye verince ikisinin bilye sayısı eşit oluyor. Başlangıçta Orhan’ın kaç bilyesi vardı?

Çözüm

Bilgiler:

  • Orhan’ın bilye sayısı: x
  • Erhan’ın bilye sayısı: y
  • Toplam bilye: x + y = 120

Orhan, Erhan’a 20 bilye verince, şu durum oluşuyor:

x - 20 = y + 20

Adım 1: Denklemleri yazalım

  1. Toplam bilye sayısı:
x + y = 120
  1. Verme sonrası eşitlik:
x - 20 = y + 20

Adım 2: Çözelim

Birinci denklemi düzenleyelim:

y = 120 - x

İkinci denklemde y yerine 120 - x yazalım:

x - 20 = (120 - x) + 20
x - 20 = 140 - x
2x = 160
x = 80

Adım 3: Sonuç

Orhan’da başlangıçta 80 bilye, Erhan’da ise:

y = 120 - 80 = 40

Sonuç: Orhan başlangıçta 80 bilyeye sahipti.

Özet Tablosu

Soru Sonuç
5. Soru 10 sıra
6. Soru 20 deste, 12 düzine paket
8. Soru 10 yaş (Ortanca kardeş)
9. Soru Orhan: 80 bilye

@Devran2