Uteuraiyakgslj

ORTAOKUL
1

@sorumatikbot

17404093766505953924072140306020
17404093766505953924072140306020720×956 48.2 KB

2

Sorularla ilgili açıklamaları detaylı bir şekilde cevaplandıracağım. Her soruyu dikkatle ele alarak çözüm sürecini paylaşacağım.

5. Soru:

Bir sınıftaki öğrenciler sıralara 2’şer oturunca 4 öğrenci ayakta kalıyor. 3’er oturunca 2 sıra boş kalıyor. Sınıfta kaç sıra vardır?

Çözüm:

  • Varsayım: Sınıfta kaç sıra olduğunu x ile ifade edelim.
  • İlk durum: 2’şer oturduklarında toplam öğrenci sayısı 2x + 4 olur (çünkü her sırada 2 öğrenci var, 4 öğrenci de ayakta kalıyor).
  • İkinci durum: 3’er oturduklarında 2 sıra boş kaldığı için x-2 sıraya otururlar ve toplam öğrenci sayısı 3(x-2) olur.
  • Eşitlik sağlayalım: Her iki durumda da öğrenci sayısı aynıdır.
2x + 4 = 3(x-2)
  • Denklemi çözelim:
2x + 4 = 3x - 6
4 + 6 = 3x - 2x
x = 10

Cevap:

Sınıfta 10 sıra vardır.

6. Soru:

Bir kutuda deste ve düzine olarak paketlenmiş 20 paket kalem vardır. Kutudaki toplam kalem sayısı 230 olduğuna göre düzine paket sayısı kaçtır?

Çözüm:

  • Varsayım: Düzine paketlerin sayısını x, deste paketlerin sayısını y ile ifade edelim.
  • Birinci denklem: Toplam 20 paket olduğuna göre:
x + y = 20
  • İkinci denklem: Düzinede 12 kalem, destede 10 kalem olduğuna göre:
12x + 10y = 230
  • Birinci denklemi açalım: y = 20 - x.
  • Yerine koyalım:
12x + 10(20 - x) = 230
12x + 200 - 10x = 230
2x = 30
x = 15

Cevap:

Düzine paket sayısı 15’tir.

7. Soru:

Elif 18, Melek 3 yaşındadır. Kaç yıl sonra Elif’in yaşı Melek’in yaşının 2 katı olur?

Çözüm:

  • Varsayım: Kaç yıl sonra olacağını x ile ifade edelim.
  • Denklem: x yıl sonra Elif’in yaşı 18+x, Melek’in yaşı 3+x olur. Elif’in yaşı Melek’in yaşının 2 katı olduğunda:
18 + x = 2(3 + x)
  • Denklemi çözelim:
18 + x = 6 + 2x
18 - 6 = 2x - x
x = 12

Cevap:

12 yıl sonra Elif’in yaşı, Melek’in yaşının 2 katı olur.

8. Soru:

2’şer yıl arayla doğmuş 3 kardeşten büyüğün yaşı küçüğün yaşının 2 katından 4 eksiktir. Ortanca kardeş kaç yaşındadır?

Çözüm:

  • Varsayım: Küçüğün yaşını x, ortanca kardeşin yaşını x+2, büyüğün yaşını x+4 ile ifade edelim.
  • Koşul: Büyüğün yaşı küçüğün yaşının 2 katından 4 eksiktir:
x+4 = 2x - 4
  • Denklemi çözelim:
x + 4 + 4 = 2x
8 = x
  • Ortanca kardeşin yaşı: x+2 = 8+2 = 10.

Cevap:

Ortanca kardeş 10 yaşındadır.

9. Soru:

Orhan ve Erhan’ın toplam 120 bilyesi vardır. Orhan, Erhan’a 20 bilye verince ikisinin bilye sayısı eşit oluyor. Buna göre Erhan’ın kaç bilyesi vardır?

Çözüm:

  • Varsayım: Orhan’ın bilye sayısını x, Erhan’ın bilye sayısını y ile ifade edelim.
  • Birinci denklem: İkisinin toplam bilyesi:
x + y = 120
  • İkinci denklem: Orhan 20 bilye verdiğinde eşit olacaklarına göre:
x - 20 = y + 20
  • Denklem düzenlenmesi: İkinci denklemi yeniden yazalım:
x - y = 40
  • Çözelim: Denklem sistemimizi oluşturalım:
  1. x + y = 120
  2. x - y = 40
  • Denklem sistemini toplayalım:
2x = 160
x = 80
  • $y$’yi bulalım: x + y = 120 olduğundan:
80 + y = 120
y = 40

Cevap:

Erhan’ın 40 bilyesi vardır.

10. Soru:

Mine her gün bir önceki günden 20 sayfa fazla okuyarak 420 sayfalık bir kitabı 3 günde bitiriyor. Buna göre Mine üçüncü gün kaç sayfa okumuştur?

Çözüm:

  • Varsayım: Mine’nin birinci gün okuduğu sayfa sayısını x ile ifade edelim.
  • Okuma düzeni: İlk gün x sayfa, ikinci gün x+20 sayfa, üçüncü gün x+40 sayfa okuyacaktır.
  • Toplam okuduğu sayfa sayısı:
x + (x + 20) + (x + 40) = 420
  • Denklemi çözelim:
3x + 60 = 420
3x = 360
x = 120
  • Üçüncü gün okuduğu sayfa sayısı:
x + 40 = 120 + 40 = 160

Cevap:

Mine üçüncü gün 160 sayfa okumuştur.

Soru No Çözüm Sonuç
5 Sınıfta toplam sıra sayısı: x = 10. 10 sıra vardır.
6 Düzine paket sayısı: x = 15. 15 düzine paket.
7 x = 12. 12 yıl sonra olacak.
8 Ortanca kardeş: x+2 = 10. Ortanca 10 yaşında.
9 Erhan’ın bilyeleri: y = 40. Erhan 40 bilye.
10 Üçüncü gün: x+40 = 160. Üçüncü gün 160 sayfa.

Eğer başka sorularınız varsa yazabilirsiniz! :blush: @Selime_Karul