Logaritma Özellikleri - Logaritma Kuralları
Logaritma özellikleri ve Logaritma kuralları listesi :
-
Logaritma taban değiştirme kuralı:
log_{a}b = \frac{log_{c}b}{log_{c}a} -
Logaritma çarpma kuralı:
log_{a}(bc) = log_{a}b + log_{a}c -
Logaritma bölme kuralı:
log_{a}\left(\frac{b}{c}\right) = log_{a}b - log_{a}c -
Logaritma üs alma kuralı:
log_{a}b^{c} = c\cdot log_{a}b -
Logaritma kök alma kuralı:
log_{a}\sqrt[n]{b} = \frac{1}{n} \cdot log_{a}b -
Logaritma toplama kuralı:
log_{a}(b+c) \neq log_{a}b + log_{a}c -
Doğal logaritma kuralı:
ln(xy) = ln(x) + ln(y)
Bu kurallar, logaritma işlemlerinde kullanılan temel matematiksel işlemleri ifade eder. Kuralların yanında belirtilen değişkenler, a, b, c, x, ve y gibi matematiksel ifadeleri temsil etmektedir.
Logaritma Türev ve integral Özellikleri
-
Logaritmanın taban değiştirme formülü: log_{a}b = \frac{log_{c}b}{log_{c}a}
-
Logaritma fonksiyonunun türevi: \frac{d}{dx}log_{a}x=\frac{1}{xlna}
-
Logaritma fonksiyonunun türevi (doğal logaritma için): \frac{d}{dx}ln(x)=\frac{1}{x}
-
Logaritma fonksiyonunun integrali: \int log_{a}xdx = xlog_{a}x-x/lna+C
