Bu işlem nasıl çözülür?
Cevap:
Verilen ifade:
\log_2 6 - \log_2 3 + \log_2 4
Adım 1: Logaritma Özelliklerini Kullanma
Logaritmanın temel özelliklerinden biri: \log_b m - \log_b n = \log_b \left(\frac{m}{n}\right) ve \log_b m + \log_b n = \log_b (m \cdot n)'dir.
Bunları kullanarak ifadeyi sadeleştirelim:
-
İlk iki terimi birleştirin:
\log_2 6 - \log_2 3 = \log_2 \left(\frac{6}{3}\right) = \log_2 2 -
Şimdi bu sonucu diğer terimle birleştirin:
\log_2 2 + \log_2 4 = \log_2 (2 \times 4) = \log_2 8
Adım 2: Sonucu Hesaplama
\log_2 8 ifadesini bulalım: 8 = 2^3 olduğundan,
\log_2 8 = \log_2 (2^3) = 3 \cdot \log_2 2 = 3
Sonuç
İfadenin sonucu 3’tür.
Son Cevap:
C) 3