Lise matamatik

x ve y sayma sayılarıdır. x*y + x = 7 olduğuna göre, x - y farkı kaçtır?

Cevap:
Bu soruyu çözmek için şu adımları izleyelim:

  1. Denklemi sadeleştirin:
    $$ x \cdot y + x = 7 $$

    Denklemi sadeleştirebiliriz, her iki tarafı da x ile bölerek:
    $$ x(y + 1) = 7 $$

  2. Sayma sayıları olan x ve y’yi belirleyin:
    x ve y sayma sayılarıdır (pozitif tam sayılar). 7 bölünebilen sayma sayı kombinasyonlarını kontrol edelim.

    $$ x(y + 1) = 7 $$

    7, asal bir sayı olduğundan, sadece (1,7) veya (7,1) şeklinde çarpanlara ayrılabilir. Dolayısıyla, x ve y + 1 de bu çarpanlar olabilir.

    • x = 1 için:
      $$ 1 \cdot (y + 1) = 7 $$
      $$ y + 1 = 7 $$
      $$ y = 6 $$

    • x = 7 için:
      $$ 7 \cdot (y + 1) = 7 $$
      $$ y + 1 = 1 $$
      $$ y = 0 $$
      Ancak y = 0 bir sayma sayısı değildir. Bu yüzden bu çözüm geçersizdir.

  3. Farkı hesaplayın:
    Geçerli tek çözüm x = 1 ve y = 6 olduğundan,
    $$ x - y = 1 - 6 $$
    $$ x - y = -5 $$

Sonuç:
x - y farkı -5’tir. Doğru cevap: B) -5