Lgs matematik 8.sınıf

YKS TYT
1

17299361551672799006605181058242
17299361551672799006605181058242720×960 37.6 KB

2

Kerim’in Monitöründeki Çizgiler Problemi

Soru:
Kerim’in bozuk olan monitöründe her 9 saniyede bir Şekil I’deki iki kırmızı çizgi, her 12 saniyede bir Şekil II’deki üç mavi çizgi çıkmaktadır. Monitörünü saat 10.00’da açıp 11.01’de kapatan Kerim hem kırmızı hem mavi çizgileri aynı anda kaç kez görür?

Çözüm:

  1. Zaman Hesaplaması:

    • Kerim monitörü 10:00’da açıp 11:01’de kapatıyor. Bu süre toplam 61 dakikadır.
    • 1 dakika 60 saniye olduğuna göre, toplam süre (61 \times 60 = 3660) saniyedir.

  2. Çizgilerin Görünme Süreleri:

    • Kırmızı çizgiler 9 saniyede bir görünür.
    • Mavi çizgiler 12 saniyede bir görünür.

  3. Ortak Sürenin Hesaplanması (EKOK):

    • 9 ve 12’nin EKOK’unu bulmalıyız.
      • 9’un çarpanları: (3^2)
      • 12’nin çarpanları: (2^2 \times 3)
      • EKOK(9, 12) = (2^2 \times 3^2 = 36)
    • Yani hem kırmızı hem mavi çizgiler 36 saniyede bir aynı anda görünmektedir.

  4. Toplam Görünme Sayısı:

    • Toplam süre 3660 saniyeydi.
    • 36 saniyede bir aynı anda göründüklerine göre, görünme sayısı şöyledir:
    • (\frac{3660}{36} = 101.66).

  5. Sonuç:

    • Kısmi sayılar tam görünme anonslarında hesaba katılmadığından tam sayı olan 101 defa aynı anda görülür.

Cevap: C) 101

Özet: Kerim 10:00 ile 11:01 arasında monitöründe hem kırmızı hem de mavi çizgileri toplamda 101 kez aynı anda görür.

1 Beğeni