Verilen Soru
Soru:
Serdar, 1 m uzunluğundaki ipin ucuna bir cisim bağlayarak yandaki gibi düzey düzlemde merkezi O noktası olan çembersel yörüngede döndürmektedir. Cisim KL yolunu 2 s’de aldığına göre, cismin ortalama sürati ve ortalama hızının büyüklüğü kaç m/s olur? (π = 3 alınız.)
Çözüm Aşamaları:
Çembersel Hareket Temel Kavramları:
- Çemberin yarıçapı
r = 1 mveriliyor. - Çemberin çevresi formülü: C = 2\pi r.
- π = 3 alındığından, çevre C = 2 \cdot 3 \cdot 1 = 6 m.
- KL yolu, çemberin tam bir çevresidir çünkü çemberin tamamı dönülüyor.
Ortalama Sürat ve Ortalama Hız:
-
Ortalama Sürat Hesaplama:
Ortalama sürat, toplam alınan yolun toplam zamana oranıdır.\text{Ortalama Sürat} = \frac{\text{Toplam Yol}}{\text{Toplam Zaman}} = \frac{6 \, \text{m}}{2 \, \text{s}} = 3 \, \text{m/s} -
Ortalama Hız Hesaplama:
Ortalama hızın büyüklüğü, toplam yer değiştirmeyi toplam zamana bölerek bulunur. Ancak, cismin başlangıç noktası ile bitiş noktası aynı olduğundan yer değiştirme sıfırdır.\text{Ortalama Hız} = \frac{\text{Yer Değiştirme}}{\text{Toplam Zaman}} = \frac{0 \, \text{m}}{2 \, \text{s}} = 0 \, \text{m/s}
Final Cevap:
Ortalama Sürat: 3 m/s
Ortalama Hız: 0 m/s
Not: Şıklardan uygun sonucu verirken soruda bir hata olabilir, çünkü verilen şıklar bu sonucu içermemektedir. Resimdeki sorunun doğru çözümü yukarıdaki gibidir.