Koordinat düzleminde verilen fonksiyon parçalı bir fonksiyon. Her bir parça için farklı bir aralıkta tanımlı. Bu fonksiyonun grafiğini çizmek için adım adım açıklayalım.
Parçalı Fonksiyonun Tanımı
- f(x) = -2, x < -1
- f(x) = 4 - x, -1 \leq x \leq 1
- f(x) = x - 1, x > 1
Grafik Çizimi
1. Parça: f(x) = -2
- Tanım Aralığı: x < -1
- Çizim: Bu parça negatif bir sabit fonksiyondur. Koordinat düzleminde y = -2 doğrusu, x ekseninin altında, yatay bir çizgi şeklinde görünür. Ancak sadece x < -1 için geçerlidir.
2. Parça: f(x) = 4 - x
- Tanım Aralığı: -1 \leq x \leq 1
- Çizim: Doğrusal bir fonksiyon olan 4 - x, x değerini eksi veya artı değiştikçe y değerini azaltır. Bu çizgi y = 4 - x eğik olarak (-1, 5) ve (1, 3) noktaları arasında çizilir.
3. Parça: f(x) = x - 1
- Tanım Aralığı: x > 1
- Çizim: Doğrusal bir fonksiyon olan x - 1, y = x - 1 doğrusu x ve y eksenleri üzerinde yukarı eğilir. Bu, y ekseninden aşağıda başlar ve sadece x > 1 için geçerlidir.
Grafiğin Özellikleri
- Süreklilik ve Kopukluk: Her bir parça belirli bir aralıkta tanımlı ve parçalar arasında kopukluklar olabilir.
- Parçalı fonksiyonlar grafik üzerinde kesikli veya bağlı görünse de, köşe noktalarında değişiklikler gözlenebilir.
Grafiği çizerken, parçaların birbirine göre konumunu ve tanım aralıklarını dikkatlice takip edin. Bu parçalı fonksiyon için, grafikteki her bir bölge yukarıda açıklandığı gibi yerleştirilmelidir.
Grafiği elle veya bir grafik çizim yazılımı kullanarak çizebilirsiniz. Bu tür fonksiyonlar genellikle hesap makineleri veya yazılımlar tarafından kolayca grafiğe dönüştürülebilir.