Soru:
CH₄ ve C₃H₄ gazlarından oluşan 12,4 gram karışımın tam yanmasından 14,4 gram H₂O oluşuyor. Buna göre, karışımın NK’daki hacmi kaç litredir?
Çözüm Aşaması:
Adım 1: Reaksiyon Denklemleri Kurulumu
Öncelikle her iki gazın yanma reaksiyonlarını yazalım:
- CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O
- C_3H_4 + 4O_2 \rightarrow 3CO_2 + 2H_2O
Burada her iki reaksiyon boyunca su (H₂O) oluştuğunu görüyoruz.
Adım 2: Mol Ağırlıkları Hesaplanması
- CH_4: 12 + 4 = 16 g/mol
- C_3H_4: 3*12 + 4 = 40 g/mol
- H_2O: 2*1 + 16 = 18 g/mol
Adım 3: Su Miktarının Mol Hesabı
Reaksiyonda 14,4 gram su oluşmuş. Bunu mol cinsinden hesaplayalım:
\frac{14,4 \text{ g}}{18 \text{ g/mol}} = 0,8 \text{ mol}
Toplamda 0,8 mol su üretilmiş.
Adım 4: Sistem Denklem Kurulumu
Reaksiyonlardan toplam 0,8 mol su elde edildiğini bildiğimize göre, CH_4 ve C_3H_4'ün su getirisine göre mol denklemleri kurabiliriz.
Eğer x mol CH₄ ve y mol C₃H₄ varsa:
2x + 2y = 0,8 (1)
Ayrıca ağırlık denklemimiz de var:
16x + 40y = 12,4 (2)
Adım 5: Denklem Çözümü
(1) ve (2) numaralı denklemleri kullanarak x ve y’nin değerlerini bulabiliriz.
(1) numaralı denklemi kullanarak:
x + y = 0.4
x = 0.4 - y (3)
Bu değeri 2 numaralı denklemde yerine koyarsak:
16(0.4 - y) + 40y = 12.4
6.4 - 16y + 40y = 12.4
24y = 6
y = 0.25
y = 0.25 mol C_3H_4 bulundu.
Bu durumda x = 0.4 - y = 0.4 - 0.25 = 0.15 mol CH_4 bulunur.
Adım 6: Hacim Hesabı
Toplam maddenin mol miktarını hesaplayalım:
Toplam mol = x + y = 0.15 + 0.25 = 0.40
Normal koşullar altında gazların toplam hacmi:
Toplam hacim = 0.40 \text{ mol} \times 22.4 \text{ L/mol} = 8.96 \text{ L}
Final Cevap:
Karışımın normal koşullar altındaki hacmi 8,96 litredir. Dolayısıyla doğru yanıt (E) şıkkıdır.