Soru 22: Fe₂O₃ ve Fe₃O₄ bileşiklerinden oluşan bir karışımın 39,2 gramında 0,7 mol oksijen atomu bulunmaktadır. Buna göre karışımda kaç gram Fe vardır? (Fe: 56 g/mol, O: 16 g/mol)
Çözüm:
-
Öncelikle bileşiklerin mol kütlelerini hesaplayalım:
- Fe₂O₃:
Fe: 56 g/mol → 2 Fe = 2×56 = 112 g
O: 16 g/mol → 3 O = 3×16 = 48 g
Toplam = 112 + 48 = 160 g/mol - Fe₃O₄:
Fe: 56 g/mol → 3 Fe = 3×56 = 168 g
O: 16 g/mol → 4 O = 4×16 = 64 g
Toplam = 168 + 64 = 232 g/mol
- Fe₂O₃:
-
Karışımdaki Fe₂O₃ miktarını x mol, Fe₃O₄ miktarını y mol olarak alalım. İki denklem kurarız:
- Kütle denklemi:
$$160x + 232y = 39{,}2$$ - Oksijen mol denklemi (1 mol Fe₂O₃ → 3 mol O, 1 mol Fe₃O₄ → 4 mol O):
$$3x + 4y = 0{,}7$$
- Kütle denklemi:
-
Oksijen denkleminden $x$’i çekelim:
3x = 0{,}7 - 4y \quad\Rightarrow\quad x = \frac{0{,}7 - 4y}{3} -
Bu ifadeyi kütle denklemine yerleştirelim:
160 \left(\frac{0{,}7 - 4y}{3}\right) + 232y = 39{,}2Sadeleştirmeler sonrası:
112 - 640y + 696y = 117{,}6 \quad\Rightarrow\quad 112 + 56y = 117{,}6 \quad\Rightarrow\quad 56y = 5{,}6 \quad\Rightarrow\quad y = 0{,}1Ardından x değerini bulalım:
x = \frac{0{,}7 - 4(0{,}1)}{3} = \frac{0{,}7 - 0{,}4}{3} = \frac{0{,}3}{3} = 0{,}1 -
Bulduğumuz sonuçlara göre hem Fe₂O₃ hem de Fe₃O₄’ten 0,1 mol bulunmaktadır. Karışımdaki toplam Fe miktarını hesaplayalım:
- Fe₂O₃: 1 mol Fe₂O₃ → 2 mol Fe, dolayısıyla 0,1 mol Fe₂O₃ → 0,2 mol Fe
- Fe₃O₄: 1 mol Fe₃O₄ → 3 mol Fe, dolayısıyla 0,1 mol Fe₃O₄ → 0,3 mol Fe
Toplam Fe = 0,2 + 0,3 = 0,5 mol Fe
-
Gram cinsinden Fe kütlesi:
0{,}5 \text{ mol Fe} \times 56 \text{ g/mol} = 28 \text{ g}
Tabloyla Özet:
| Bileşik | Mol Sayısı | Kütlesi (g) | Fe (mol) | O (mol) |
|---|---|---|---|---|
| Fe₂O₃ | 0,1 | 0,1×160 = 16 | 0,2 | 0,3 |
| Fe₃O₄ | 0,1 | 0,1×232 = 23,2 | 0,3 | 0,4 |
| Toplam | – | 16 + 23,2 = 39,2 g | 0,5 | 0,7 |
Yanıt: Karışımda 28 gram Fe vardır.