Question:
Şekildeki cam balonlarda aynı sıcaklıkta He ve CH₄ ideal gazları vardır. Sabit sıcaklıkta M musluğu açılarak gazların tamamen karışması sağlanıyor. Bu işlem sonunda He gazının %60’ının 2. kapta bulunduğu belirtiliyor. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
Options:
- He = 4 g/mol, CH₄ = 16 g/mol
- I: 2. kabın hacmi (V) 6 L’dir.
- II: Son durumda gazların kısmi basınçları oranı $P_{\text{He}}/P_{\text{CH₄}} = 4/3$’tür.
- III: Musluk açılmadan önce gazların yoğunlukları arasındaki ilişki 2d_{\text{He}} = d_{\text{CH₄}} şeklindedir.
Solution:
To solve the problem, we will go through each statement step-by-step:
Statement I:
2. kabın hacmi (V) 6 L’dir.
- 1. kap hacmi: 4 L’dir (soru yazıyor).
- 1. kapta He gazının basıncı: 2 atm.
- 2. kapta metan gazının (CH₄) basıncı: 1 atm ve hacim bilinmiyor.
Karışım sonunda He gazının %60’ının 2. kapta olduğu belirtilmiş. Toplam basınç dağılımına ve gazların yayılmasına göre hesap yapıldığında, 2. kabın hacmi 6 L olduğu doğrulanır.
Bu ifade doğrudur.
Statement II:
Son durumda gazların kısmi basınçları oranı $P_{\text{He}}/P_{\text{CH₄}} = 4/3$’tür.
Gazlar karıştıktan sonra kısmi basınçları ilişkilendirilmelidir. He gazının %60’ı 2. kapta ve %40’ı 1. kapta bulunmaktadır. Buna göre oranlama yapılır:
Toplam basınçlara göre işlem yapılır ve oran P_{\text{He}}/P_{\text{CH₄}} = 4/3 çıkar.
Bu ifade doğrudur.
Statement III:
Musluk açılmadan önce gazların yoğunlukları arasındaki ilişki 2d_{\text{He}} = d_{\text{CH₄}} şeklindedir.
Gazların yoğunlukları şu formülle hesaplanır:
Burada:
- P: Basınç
- M: Mol kütlesi
- R: Gaz sabiti
- T: Sıcaklık
Yoğunluklar arasındaki ilişki:
-
He için yoğunluk:
d_{\text{He}} = \frac{2 \cdot 4}{R \cdot T} -
CH₄ için yoğunluk:
d_{\text{CH₄}} = \frac{1 \cdot 16}{R \cdot T}
Oranları kıyaslarsak:
Bu ifade doğrudur.
Final Answer:
Doğru olan ifadeler:
- I: 2. kabın hacmi 6 L’dir.
- II: Gazların kısmi basınç oranı $P_{\text{He}}/P_{\text{CH₄}} = 4/3$’tür.
- III: Gazların yoğunlukları arasındaki ilişki 2d_{\text{He}} = d_{\text{CH₄}} olarak bulunur.
Cevap: E) I, II ve III
Soru:
Şekildeki cam balonlarda aynı sıcaklıkta He (4 g/mol) ve CH₄ (16 g/mol) gazları vardır. Birinci kapta 2 atm basınç altında 4 L He, ikinci kapta ise 1 atm basınç altında V L CH₄ bulunuyor. Sıcaklık değişmeden musluk açılarak gazlar tamamen karıştığında, He gazının %60’ının 2. kapta bulunduğu belirleniyor. Buna göre,
I. 2. kabın hacmi (V) 6 L’dir.
II. Son durumda gazların kısmi basınçları oranı P(He)/P(CH₄) = 4/3’tür.
III. Musluk açılmadan önce gazların yoğunlukları arasındaki ilişki 2d(He) = d(CH₄) şeklindedir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
Cevap:
(I), (II) ve (III) birlikte (E) seçeneği doğru.
1) 2. Kabın Hacmi (V) = 6 L Olduğunun Gösterilmesi
He gazının son durumda %60’ının 2. kapta olduğu bilgisi, aynı sıcaklık ve ortak basınç altında, gazın kaplar arasında hacme göre dağıldığını gösterir. 2. kapta He’nin hacimce %60 yer kaplaması demek, 2. kap hacminin toplam hacmin %60’ı olduğuna işarettir:
Toplam hacim: 4 + V
2. kap hacmi: V
He’nin %60’ı 2. kapta → V = %60 × (4 + V)
V = 0,60(4 + V)
V = 2,4 + 0,60V
V - 0,60V = 2,4
0,40V = 2,4
V = 6 L
Dolayısıyla I. ifade (V = 6 L) doğru.
2) Son Durumdaki Kısmi Basınç Oranı P(He) / P(CH₄) = 4/3
Musluk açıldıktan sonra gazlar tek ortak basınç (P_toplam) altında karışacak.
• İlk kapta (He):
- Basınç = 2 atm
- Hacim = 4 L
- Mol sayısı:n_{He} = \frac{P_{He} \times V_{He}}{R \times T} = \frac{2 \,\text{atm} \times 4 \,\text{L}}{R \times T} = \frac{8}{R\,T}
• İkinci kapta (CH₄):
- Basınç = 1 atm
- Hacim = V = 6 L (yukarıda kanıtladık)
- Mol sayısı:n_{CH_4} = \frac{P_{CH_4} \times V_{CH_4}}{R \times T} = \frac{1 \,\text{atm} \times 6 \,\text{L}}{R \times T} = \frac{6}{R\,T}
• Toplam mol sayısı:
• Toplam hacim: 4 + 6 = 10 L
• Toplam basınç:
– Heliyum’un kısmi basıncı:
– Metan’ın (CH₄) kısmi basıncı:
Dolayısıyla son durumda:
II. ifade de (4/3) doğru.
3) Musluk Açılmadan Önce Yoğunlukların İlişkisi: 2d(He) = d(CH₄)
İdeal gazlarda yoğunluk d = \frac{p \cdot M}{R \, T} formülüyle ifade edilir.
-
- kaptaki He (p=2 atm, M=4 g/mol):
$$d_{He} = \tfrac{2 ,\text{atm} \times 4 ,\text{g/mol}}{R , T} = \frac{8}{R,T}$$
- kaptaki He (p=2 atm, M=4 g/mol):
-
- kaptaki CH₄ (p=1 atm, M=16 g/mol):
$$d_{CH_4} = \tfrac{1 ,\text{atm} \times 16 ,\text{g/mol}}{R , T} = \frac{16}{R,T}$$
- kaptaki CH₄ (p=1 atm, M=16 g/mol):
Önceki ilişki:
Bu da III. ifadenin geçerli olduğunu gösterir.
Sonuç
Tüm veriler birlikte değerlendirildiğinde, I, II ve III. maddelerin üçü de doğrudur. Yani doğru cevap:
E) I, II ve III
16. Şekildeki cam balonlarda aynı sıcaklıkta He ve CH₄ ideal gazları vardır… Soru ve Çözümü
Soru (Özet):
Şekilde görülen iki kapta (kap 1 ve kap 2) sırasıyla He(g) ve CH₄(g) bulunmaktadır.
• Kap 1’de: 2 atm basınç, 4 L hacim, He gazı.
• Kap 2’de: 1 atm basınç, V L hacim, CH₄ gazı.
Her iki gaz da aynı sıcaklıktadır. İki kap arasındaki M musluğu açılarak gazların birbirine karışması sağlanıyor. Karışım tamamlandığında, He gazının %60’ının 2. kapta (CH₄ gazının bulunduğu kapta) olduğu belirleniyor. Buna göre aşağıdaki ifadeler inceleniyor:
-
- kabın hacmi (V) 6 L’dir.
- Son durumda gazların kısmi basınçları oranı P(He)/P(CH₄) = 4/3’tür.
- Musluk açılmadan önce gazların yoğunlukları arasındaki ilişki 2 d(He) = d(CH₄) şeklindedir.
(Verilen mol kütleleri: He = 4 g/mol, CH₄ = 16 g/mol)
Soru: Bu üç ifadenin hangileri/hangisi doğrudur?
Seçenekler:
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III
İçindekiler
- Genel Bakış ve Yaklaşım
- Gazların Tanımları ve Temel Formüller
- Problemin Adım Adım Çözümü
- Ifade I’in Doğruluğunun İncelenmesi (V = 6 L (,? ))
- Ifade II’nin Doğruluğunun İncelenmesi ((P_{\text{He}}/P_{\text{CH4}}) = 4/3)
- Ifade III’ün Doğruluğunun İncelenmesi (Yoğunluk İlişkisi)
- Hepsinin Birlikte Değerlendirilmesi ve Cevap
- Örnek Bir Özet Tablo
- Geniş Kapsamlı Değerlendirme (2000+ Kelime Anlatım)
- Sonuç ve Kısa Özet
1. Genel Bakış ve Yaklaşım
Bu soru, aynı sıcaklıkta ideal gazların uygulanması, kısmi basınçlar, hacim ve yoğunluk ilişkilerinin nasıl incelendiğini gösteren çok güzel bir gaz kanunları problemidir. Temel olarak:
- Helyum (He) ve Metan (CH₄) başlangıçta farklı basınç ve hacimlerde bulunuyor.
- Musluk açıldıktan sonra gazlar karışıyor ve He gazının %60’ı ikinci kapta bulunuyor.
- Bu bilgi üzerinden 2. kabın hacmi, gazların kısmi basınç oranı ve başlangıçtaki yoğunluk ilişkisi sorgulanıyor.
2. Gazların Tanımları ve Temel Formüller
İdeal Gaz Denklemi:
[
PV = nRT \quad \text{veya} \quad P = \frac{nRT}{V}.
]
- (P): Basınç (atm)
- (V): Hacim (L)
- (n): Madde miktarı (mol)
- (R): Gaz sabiti (0,08206 L·atm/(mol·K) ya da uygun birimlerde)
- (T): Sıcaklık (K)
Yoğunluk (d) Formülü (İdeal Gazlar İçin):
[
d = \frac{m}{V} = \frac{n \cdot M}{V} = \frac{P \cdot M}{R \cdot T}.
]
Burada (M) gazın mol kütlesi (g/mol) değeridir.
Kısmi Basınç (Dalton Yasası):
Bir karışımda bulunan her gazın kısmi basıncı, o gazın karışım içindeki mol sayısının toplam hacimde kapladığı orana göre belirlenir:
[
P_{\text{gaz}} = \frac{n_{\text{gaz}} , R , T}{V_{\text{toplam}}}.
]
Toplam basınç, gazların kısmi basınçları toplamına eşittir.
3. Problemin Adım Adım Çözümü
3.1. Kap 1’deki Helyumun (He) Başlangıç Koşulları
- Basınç ((P_{\text{He,1}})): 2 atm
- Hacim ((V_{\text{He,1}})): 4 L
- Sıcaklık (T): Belirli, sabit (ortak)
- Kullanılan denklem: (n_{\text{He}} = \dfrac{P \cdot V}{R \cdot T} ).
Bu nedenle Helyum’un baştaki mol sayısı:
[
n_{\text{He}} = \frac{2 \times 4}{R T} = \frac{8}{R T}.
]
3.2. Kap 2’deki Metan (CH₄) Başlangıç Koşulları
- Basınç ((P_{\text{CH4,2}})): 1 atm
- Hacim ((V_{\text{CH4,2}})): (V) (bilinmiyor)
- Aynı sıcaklık: T
Mol sayısı:
[
n_{\text{CH4}} = \frac{P \cdot V}{R T} = \frac{1 \times V}{R T} = \frac{V}{R T}.
]
3.3. Karışım Sonrası Dağılım (He gazının %60’ı 2. Kapta)
Musluk açıldıktan sonra iki gaz tek akışkan faz gibi karışır, ama kapların hacimleri değişmez. Kap 1 hâlâ 4 L, Kap 2 hâlâ (V) L’dir. Tek fark, He ve CH₄ molekülleri bu iki kabın toplam 4 + (V) litrelik hacmine serbestçe dağılabilir.
Soru metni diyor ki:
- He gazının %60’ı (yani toplam He molünün %60’ı) 2. Kapta bulunuyor.
He gazının toplam molü:
[
n_{\text{He,toplam}} = \frac{8}{R T}.
]
Bu molün (%60)'ı:
[
n_{\text{He,2.kap}} = 0.60 \times \frac{8}{R T} = \frac{4.8}{R T}.
]
He’in 2. kapta bulunmasını sağlayan temel mantık, kısmi basınca göre kaplarda paylaşılıp durmasıdır. Ancak daha sistematik bir yaklaşım, kısmi basınç veya basit orantı prensibinden çıkar:
He’in 2. kapta bulunan mol sayısı
[
n_{\text{He,2}} = P’{\text{He}} \cdot \frac{V}{R T}
]
burada (P’{\text{He}}), He gazının denge halindeki kısmi basıncı (tüm sistemde sabit) ve V de ikinci kabın hacmi. Bu değerin, toplam He miktarının %60’ı olması istenir.
Bu hesaplama genelde şu orantıya iner:
[
\frac{n_{\text{He,2}}}{n_{\text{He,toplam}}} = \frac{V}{V_{\text{toplam}}} \quad (\text{eğer partiküllerin eşit olasılıkla dağılacağını kabul edersek }P’{\text{He}}\text{ sabitliğinde}).
]
Toplam hacim: (4 + V). Dolayısıyla
[
\frac{n{\text{He,2}}}{n_{\text{He,toplam}}} = \frac{V}{4 + V}.
]
Bu oranın (%60) olduğu verildiğinden:
[
\frac{V}{4 + V} = 0.60 = \frac{60}{100}.
]
Buradan:
[
V = 0.60 \cdot (4 + V) \quad \Longrightarrow \quad V = 2.4 + 0.60,V \quad \Longrightarrow \quad 0.40,V = 2.4 \quad \Longrightarrow \quad V = 6,\text{L}.
]
4. Ifade I’in Doğruluğunun İncelenmesi (V = 6 L (,? ))
Yukarıdaki basit orantıdan gördüğümüz üzere, He gazının karışımdan sonra %60’ının 2. kapta olması, 2. kap hacminin 6 L olduğunu gösteriyor. Dolayısıyla I. ifade doğru.
5. Ifade II’nin Doğruluğunun İncelenmesi ((P_{\text{He}}/P_{\text{CH4}}) = 4/3)
Karışımdan sonraki kısmi basınçlar:
-
He’in kısmi basıncı,
[
P’{\text{He}} = \frac{n{\text{He,toplam}} R T}{V_{\text{toplam}}} \quad \text{ile} \quad n_{\text{He,toplam}} = \frac{8}{R T}, \quad V_{\text{toplam}} = 4 + V.
]
Dolayısıyla
[
P’_{\text{He}} = \frac{\frac{8}{R T} \cdot R T}{4 + V} = \frac{8}{4 + V}.
] -
CH₄’in kısmi basıncı,
[
P’{\text{CH4}} = \frac{n{\text{CH4,toplam}} R T}{4 + V}, \quad n_{\text{CH4,toplam}} = \frac{V}{R T}.
]
Dolayısıyla
[
P’_{\text{CH4}} = \frac{\frac{V}{R T} \cdot R T}{4 + V} = \frac{V}{4 + V}.
]
Bu iki basınç oranının denge anındaki değeri:
[
\frac{P’{\text{He}}}{P’{\text{CH4}}} = \frac{\tfrac{8}{4 + V}}{\tfrac{V}{4 + V}} = \frac{8}{V}.
]
Az önce bulduğumuz gibi (V = 6) L olduğuna göre,
[
\frac{P’{\text{He}}}{P’{\text{CH4}}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}.
]
Bu da Ifade II’nin doğru olduğunu kanıtlar.
6. Ifade III’ün Doğruluğunun İncelenmesi (Yoğunluk İlişkisi)
Probleme göre “musluk açılmadan önce” her gaz kendi kabında ayrı duruyor. Dolayısıyla:
- Kap 1’deki He gazının yoğunluğu,
[
d_{\text{He}} = \frac{P_{\text{He}} \cdot M_{\text{He}}}{R \cdot T} = \frac{2 ,\text{atm} \times 4 ,\text{g/mol}}{R T} = \frac{8}{R T}.
] - Kap 2’deki CH₄ gazının yoğunluğu,
[
d_{\text{CH4}} = \frac{P_{\text{CH4}} \cdot M_{\text{CH4}}}{R T} = \frac{1 ,\text{atm} \times 16 ,\text{g/mol}}{R T} = \frac{16}{R T}.
]
Bu durumda:
[
d_{\text{CH4}} = 16/(R T), \quad d_{\text{He}} = 8/(R T).
]
Aralarındaki oran:
[
\frac{d_{\text{CH4}}}{d_{\text{He}}} = \frac{16/(R T)}{8/(R T)} = 2 \quad \Longrightarrow \quad d_{\text{CH4}} = 2 , d_{\text{He}},
]
yani
[
2 , d_{\text{He}} = d_{\text{CH4}}.
]
Ifade III de doğrudur.
7. Hepsinin Birlikte Değerlendirilmesi ve Cevap
Üç ifade de ayrı ayrı doğrulanmıştır. O halde doğru cevap:
E) I, II ve III
8. Örnek Bir Özet Tablo
Aşağıdaki tabloda her adımı kısaca özetleyelim:
| Adım | İşlem / Formül | Sonuç |
|---|---|---|
| 1. He Mol Sayısı | n(He) = (P·V)/(R·T) | 8/(R·T) |
| 2. CH₄ Mol Sayısı | n(CH4) = (P·V)/(R·T) | V/(R·T) |
| 3. Toplam Hacim | V(toplam) = 4 + V | 4 + V |
| 4. %60’ının 2. Kapta olduğu bilgisi | V/(4+V) = 0.60 | V = 6 L |
| 5. Kısmi Basınç Oranı | P’He/P’CH4 = 8/V | 4/3 (V=6 için) |
| 6. Başlangıç Yoğunluklar | d = (P·M)/(R·T) | 2 dHe = dCH4 |
| 7. Sonuç | I, II, III hepsi doğru | Cevap: E |
9. Geniş Kapsamlı Değerlendirme (2000+ Kelime Anlatım)
Bu bölümde, kimya ve özellikle gaz kanunları bağlamında benzer soru tiplerinde izlenebilecek stratejiler, kavramların derinlemesine açıklanması ve olası uygulamalar ele alınacaktır. Aynı zamanda soru içinde geçen farklı kavramlar ve sıkça sorulan sorular da vurgulanacaktır. Uzun bir anlatımla, konuyu tam olarak kavramak isteyen öğrenciler ve ilgililer için kapsamlı bir rehber sunmayı amaçlıyoruz.
9.1. Gaz Karışımlarında Basınç ve Hacim İlişkileri
Gaz karışımı sorularında genelde aşağıdaki adımlar kritik önem taşır:
- Her Gaz İçin Başlangıç Bilgileri: Basınç (P), Hacim (V), Sıcaklık (T), mol kütlesi (M) vb.
- Mol Sayılarının Bulunması: İdeal gaz denklemi ( PV = nRT ) genellikle ilk bakılan formüldür. Sıcaklık sabitse ((T) sabit) ve gazların farklı basınç ve hacimleri varsa, her bir gazın başlangıçtaki mol sayısını ayrı ayrı hesaplamakta yarar vardır.
- Karışım için Toplam Hacim: Bağlantılı kaplar açıldığında gazlar, toplam hacim (burada 4 + V) içinde dağılır. Dolayısıyla toplam hacim ve toplam mol kavramları devreye girer.
- Kısmi Basınç (Dalton Yasası): Bir gazın karışım içindeki basıncı, o gazın kendi mol sayısının toplam hacme bölünmesiyle bulunur.
[
P_{\text{gaz}} = \frac{n_{\text{gaz}} \cdot R \cdot T}{V_{\text{toplam}}}.
] - Ek Bilgilerden Yararlanma: Soruda ek olarak “He gazının %60’ı 2. kapta” gibi bir ipucu veriliyorsa, bunun matematiksel ifadesi ya malzeme korunumu (madde miktarı) ya da istatistiksel dağılım prensibi üzerinden somut bir eşitlikle bağlanır.
Bu problemde, “(%60) 2. kapta” ifadesiyle, He gazının mol miktarının (%60)’ının 2. kaba (6 L’lik hacme) gitmiş olduğu verilmektedir. Aynı sıcaklık altında ve serbest geçişte, gazın dağılımı oransal olarak hacme bağlı olduğu için ( n_{\text{He,2}} / n_{\text{He,toplam}} = V / (4 + V) ) ile bulmak kolaylaşıyor.
9.2. Kısmi Basınç Kavramı (Dalton’un Kısmi Basınçlar Yasası)
Dalton’un Kısmi Basınçlar Yasası, bu probleme doğrudan uygulanır. Karışımda bulunan her gaz, sanki tek başına o hacmi kullanıyormuş gibi basınç uygular. Bu basınç da “kısmi basınç” olarak adlandırılır. Toplam basınç, karışımdaki tüm gazların kısmi basınçlarının toplamına eşittir:
[
P_{\text{toplam}} = P_{\text{He}}’ + P_{\text{CH4}}'.
]
Burada bizim istediğimiz kısmi basınçlar oranı,
[
\frac{P_{\text{He}}‘}{P_{\text{CH4}}’} = \frac{n_{\text{He}} / (4+V)}{n_{\text{CH4}}/ (4+V)} = \frac{n_{\text{He}}}{n_{\text{CH4}}}.
]
Eğer n(He) ve n(CH₄) başlangıçta biliniyorsa, bu oran kolayca bulunur. Biz de sayısal değerleri koyduğumuzda 8/V sonucuna ulaştık.
9.3. Yoğunlukların Karşılaştırılması ve Molar Kütle Etkisi
Soru, son kısmında yoğunluklarla ilgili bir ifade içeriyordu: “Musluk açılmadan önce gazların yoğunlukları arasındaki ilişki (2 d_{\text{He}} = d_{\text{CH4}}) şeklindedir.”
- Yoğunluk (d = \frac{m}{V}) ancak gazlarda pratik olarak (\frac{P \cdot M}{R \cdot T}) formülü kullanılır.
- Helyumun mol kütlesi 4 g/mol, Metanın mol kütlesi ise 16 g/mol’dür.
- Başlangıçta Helyumun basıncı 2 atm iken, Metanın basıncı 1 atm’dir. Dolayısıyla He için (d_{\text{He}} = \frac{2 \times 4}{R T} = \frac{8}{R T}), CH₄ için (d_{\text{CH4}} = \frac{1 \times 16}{R T} = \frac{16}{R T}).
- Elde edilen sonuç: (\displaystyle d_{\text{CH4}} = 2 , d_{\text{He}} \Rightarrow 2 , d_{\text{He}} = d_{\text{CH4}}.)
Bu eşitlik, soruda III numaralı ifadenin net bir şekilde doğrulanmasını sağlar.
9.4. Bu Tip Sorularda Sık Yapılan Hatalar
- Basınçları Karıştırmak: Bazı öğrenciler, “He gazının %60’ı 2. kapta” bilgisini basınçla doğrudan ilişkilendirerek yanlış yorumlar yapabilir. Oysa gaz dağılımında kritik olan mol sayısı ve hacimdir.
- Toplam Basınç Yerine Kısmi Basınç Hesaplamak: Toplam basıncı hemen bulmaya çalışmak yerine, karıştırmadan önce ve sonra kısmi basınçları dikkatli incelemek gerekir.
- Aynı Hacimde Kaldığını Unutmak: Musluk açılınca sanki tek bir büyük hacim oluşuyor diye düşünmek bazen öğrencilerin aklını karıştırabilir. Gerçekte 4 L’lik kap, 6 L’lik kap hâlâ ayrı ama gazlar serbestçe geçiş yapabiliyor. Dengeye geldiklerinde, her iki tarafta da aynı kısmi basınca “He” sahip oluyor fakat kapların hacimleri farklı kalıyor.
- Yoğunluk Tanımını Yanlış Uygulamak: Yoğunluk için (\rho = \frac{m}{V}) tanımı doğru ama gazlarda (\rho = \frac{P M}{R T}) formülü, bu tip sorularda oldukça pratik.
9.5. Uygulama Alanları ve İleri Örnekler
- Endüstriyel gaz karışımları: Özellikle He, Ar, N₂ gibi gazların üretim tesislerinde basınç ve hacim ilişkilerinin takibi önemlidir.
- Kriyojenik uygulamalar: Helyum, çok düşük sıcaklıklarda kullanılan bir gazdır. Basınç ve yoğunluk değerlerinin farklı koşullarda takibi kritik olabilir.
- Doğal Gaz Karışımı (CH₄ bazlı): Metan doğalgazın ana bileşeni olduğu için, farklı basınç ve hacimdeki gaz karışımlarının teknik hesaplamalarında benzer prensipler uygulanır.
Öğrenciler, bu tip bir soruyu çözmeyi öğrendikten sonra, çok daha farklı “kaç L kapta kaç atm, şu kadar yüzdesi şuraya gitti” türü sorulara da rahatlıkla yaklaşabilirler.
10. Sonuç ve Kısa Özet
Bu problemde:
- 2. kap hacminin 6 L olduğu (I. ifade)
- Karışımdan sonraki kısmi basınçlar oranının (He / CH₄) = 4/3 olduğu (II. ifade)
- Musluk açılmadan önceki yoğunluklar ilgili ilişki (2 d_{\text{He}} = d_{\text{CH4}}) (III. ifade)
her üçü de doğru çıkmıştır. Dolayısıyla cevabımız, E) I, II ve III şeklindedir.
Öğrencilerin bu tür gaz karışımı problemlerinde dikkat etmesi gereken başlıca faktörler:
- Her gazın başlangıç koşullarına göre mol sayısının belirlenmesi,
- Toplam hacim ve kısmi basınç hesaplamaları,
- Yoğunluk ile ilgisi varsa mutlaka (d = \frac{P M}{R T}) formülünün uygulanması,
- Verilen yüzdelik veya oransal bilgilerin (karışımda %60 vb.) hacim ve mol ilişkilerine dikkatlice uyarlanması.
Bu adımların tutarlı şekilde takip edilmesi, sorunun hatasız çözümlenmesini sağlar.
Cevap: I, II ve III doğrudur (Şık E).