Soru: Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu en büyüktür?
Verilen seçenekler şunlardır:
A) \frac{9}{5} : \frac{2}{5}
B) \frac{3}{5} : 3
C) \frac{3}{5} : \frac{1}{6}
D) \frac{9}{5} : 1
Şimdi bu dört işlemi adım adım çözelim.
Kesirlerle Bölme İşlemi Kuralları
Bir kesri diğer kesre bölerken şu adımları izleriz:
- İlk kesir aynen yazılır.
- İkinci kesir ters çevrilir ve çarpma işlemi yapılır.
Örnek:
\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}
A) \frac{9}{5} : \frac{2}{5}
Bu işlemde:
\frac{9}{5} : \frac{2}{5} \quad \text{yerine} \quad \frac{9}{5} \times \frac{5}{2} \text{yazılır.}
Şimdi çarpmayı yapalım:
\frac{9 \times 5}{5 \times 2} = \frac{45}{10} = 4,5
B) \frac{3}{5} : 3
Tam sayı (örneğin 3) bir kesre çevrilebilir: \frac{3}{1} olarak yazılır.
Bu durumda işlem şu hale gelir:
\frac{3}{5} : \frac{3}{1} \quad \text{yerine} \quad \frac{3}{5} \times \frac{1}{3}
Şimdi çarpmayı yapalım:
\frac{3 \times 1}{5 \times 3} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} = 0,2
C) \frac{3}{5} : \frac{1}{6}
Kesirlerle bölme işleminde ikinci kesir ters çevrilip çarpılır:
\frac{3}{5} : \frac{1}{6} \quad \text{yerine} \quad \frac{3}{5} \times \frac{6}{1}
Şimdi çarpmayı yapalım:
\frac{3 \times 6}{5 \times 1} = \frac{18}{5} = 3,6
D) \frac{9}{5} : 1
Bir kesri “1” ile bölmek, aynen bırakmak demektir:
\frac{9}{5} : 1 = \frac{9}{5} = 1,8
Sonuçları Karşılaştıralım
| Şık | İşlem Sonucu |
|---|---|
| A) | 4,5 |
| B) | 0,2 |
| C) | 3,6 |
| D) | 1,8 |
En büyük sonuç “A” şıkkına aittir: 4,5.