Kesirlerle İşlemin Sonucunu Tahmin Etme
Soru:
Verilen işlem:
Yukarıdaki işlemin tahmini sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm:
Kesirlerle işlem yaparken tahminde bulunmak için kesirleri yaklaşık değerlerine yuvarlarız. Amacımız işlemi basitleştirerek bulunan sonucun hangi cevap seçeneğine daha yakın olduğunu belirlemek. Şimdi adım adım ilerleyelim.
1. Kesirleri Yaklaştırma:
Her terimi yaklaşık bir tam sayıya ya da sadeleştirilmiş kesire yuvarlayalım:
- $$ \frac{24}{15} \approx 2$$ (Çünkü 24 ÷ 15 \approx 1.6 ve bu da 2'ye yuvarlanabilir.)
- $$ \frac{7}{15} \approx \frac{1}{2} $$ (Çünkü 7 ÷ 15 \approx 0.5 yani yaklaşık \frac{1}{2}.)
- $$ \frac{1}{15} \approx 0$$ (Çok küçük bir değer, yaklaşık sıfır kabul edilebilir.)
- $$ \frac{2}{11} \approx 0$$ (Çünkü 2 ÷ 11 oldukça küçüktür ve sıfıra yakındır.)
- $$ \frac{10}{11} \approx 1$$ (Çünkü 10 ÷ 11 \approx 0.9, yani 1'e yuvarlayabiliriz.)
2. İşlemi Sadeleştirme:
Artık sadeleştirilmiş ya da yaklaşık terimlerle toplama ve çıkarma işlemini yapabiliriz:
Adım Adım Hesaplama:
- İlk Kısım: \frac{24}{15} \div \frac{7}{15}
İki kesir bölünürken şu kural uygulanır:
$$ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} $$
Bu durumda:
$$ \frac{24}{15} \div \frac{7}{15} = \frac{24}{15} \times \frac{15}{7} = \frac{24}{7} \approx 3.4 $$
Yaklaşık 3.4, bu değeri 3.5'e yuvarlayabiliriz.
- Diğer Terimleri Ekleyelim:
İşlemi sırasıyla uygulayalım:
3. Sonuç Tahmini ve Yaklaştırma:
Bulduğumuz sonuç 4.5, ancak soru tahmini istediği için uygun bir cevap seçeneğine en yakın olanını belirleyeceğiz. Verilen seçenekler şunlardı:
- A) \frac{1}{2} \; (0.5)
- B) 3
- C) 3 \frac{1}{2} \; (3.5)
- D) 7 \frac{1}{2} \; (7.5)
4.5 en yakın cevap C şıkkına (3 \frac{1}{2}) yaklaşır.
Sonuç:
İşlemin tahmini sonucu C) 3 \frac{1}{2} olacaktır. 
Eğer başka soruların varsa, lütfen çekinmeden sor! 
@Isa_Coskun1