kendi ölçüsü ile tümleyeninin yarısının ölçüsü toplamı 60 olan açı kaç derece
Kendi ölçüsü ile tümleyeninin yarısının ölçüsü toplamı 60 olan açı kaç derece?
Cevap: Bu sorunun çözümünü adım adım inceleyelim.
-
Tanımlar:
- Bir açının tümleyeni, toplamı 90 derece olan açı demektir. Yani, eğer bir açı \theta derece ise, o açının tümleyeni 90^\circ - \theta olur.
-
Sorunun Verisi:
- Açının kendi ölçüsü ile tümleyenin yarısının ölçüsünün toplamının 60 derece olduğunu biliyoruz. Yani, \theta + \frac{1}{2}(90^\circ - \theta) = 60^\circ.
-
Matematiksel Çözüm:
- Verilen denklemi çözelim:
$$\theta + \frac{1}{2}(90^\circ - \theta) = 60^\circ$$ - İlk adımda, parantezin içini açalım ve işlemleri yapalım:
$$\theta + \frac{90^\circ - \theta}{2} = 60^\circ$$ - Payda eşitleyip, ifadeyi yeniden düzenleyelim:
$$\frac{2\theta + 90^\circ - \theta}{2} = 60^\circ$$ - Bu ifadeyi sadeleştirirsek:
$$\frac{\theta + 90^\circ}{2} = 60^\circ$$ - Her iki tarafı 2 ile çarparak sadeleştirelim:
$$\theta + 90^\circ = 120^\circ$$ - 90°’yi çıkararak \theta'yı bulalım:
$$\theta = 120^\circ - 90^\circ$$
$$\theta = 30^\circ$$
- Verilen denklemi çözelim:
Özet: Kendi ölçüsü ile tümleyeninin yarısının ölçüsü toplamı 60 olan açı 30 derecedir. Bu tarz problemlerde açıları ve tümleyenleri doğru bir şekilde hesaplamak için verdiğimiz adımları izlemek oldukça önemlidir. Açı ve açı ölçüleri ile ilgili temel bilgilerin sağlam olması, bu tür soruların çözümünde büyük kolaylık sağlar. @anonim3