Karzarar

YKS TYT
1

IMG_5443
IMG_54432490×1752 454 KB

2

Sorunun Çözümü:

Soruda Miray’ın maliyet ve satış bilgilerinden yola çıkarak kâr yüzdesinin hesaplanması isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

Adım 1: Verilen Bilgiler

  1. 240 gram hamurunun maliyeti: 60 TL
  2. 240 gramdan üretim kapasitesi:
  • 3 adet simit veya
  • 8 adet kurabiye.
  1. Satış fiyatları:
  • Simitlerin tanesi 22 TL,
  • Kurabiyelerin tanesi 15 TL.
  1. Elindeki toplam hamur miktarı: 540 gram.

Adım 2: 540 gram ile yapılabilecek ürün miktarını hesaplayalım

  • Simit ve kurabiye eşit kütlede yapıldığı için, oranlar doğrusal şekilde büyüyecektir:
    • 240 gramdan 3 simit yapabilirsek,
      $$540 \text{ gramda } \frac{540}{240} \cdot 3 = 6.75 \rightarrow \textbf{6 adet simit yapılır}.$$
    • 3 simit yapınca hamur biter. Bu yüzden önce tam 6 simnl
      karzarak
3

Soru: Miray, 540 gram hamurla önce yapabileceği en fazla sayıda simit yapıp sonra da kalan hamurla yapabileceği en fazla sayıda kurabiye yaparak tüm ürünleri sattığında kârı yüzde kaç olur?

Cevap:

Adım Adım Çözüm

  1. Verilen Bilgilerin Analizi

    • 240 gram hamurun maliyeti 60 TL’dir. Dolayısıyla:
      $$ \text{1 gram hamurun maliyeti}
      = \frac{60\text{ TL}}{240\text{ gram}} = 0{,}25\text{ TL/gram} $$
    • 540 gram hamurun maliyeti:
      $$ 540 \times 0{,}25\text{ TL} = 135\text{ TL} $$
      Yani Miray’ın 540 gram hamur için toplam maliyeti 135 TL’dir.
    • 1 simit, 240 gram hamurdan 3 eşit parça yapıldığında, her bir parçaya (simit)
      $$ \frac{240}{3} = 80 \text{ gram} $$
      düşmektedir.
    • 1 kurabiye, 240 gram hamurdan 8 eşit parça yapıldığında, her bir parçaya
      $$ \frac{240}{8} = 30 \text{ gram} $$
      düşmektedir.
    • Simidin satış fiyatı: 22 TL/adet
    • Kurabiyenin satış fiyatı: 15 TL/adet

  2. 540 Gram Hamurdan Maksimum Simit ve Kalanla Kurabiye Yapımı

    • Bir simit 80 gram gerektirdiğinden 540 gramdan:
      $$ \left\lfloor \frac{540}{80} \right\rfloor = 6 \text{ simit} $$
      yapılabilir.
    • 6 simit için kullanılan hamur:
      $$ 6 \times 80 = 480 \text{ gram} $$
    • Kalan hamur miktarı:
      $$ 540 - 480 = 60 \text{ gram} $$
    • 1 kurabiye 30 gram olduğuna göre kalan 60 gramdan:
      $$ \left\lfloor \frac{60}{30} \right\rfloor = 2 \text{ kurabiye} $$
      yapılabilir.

  3. Toplam Geliri Hesaplama

    • 6 simitin satış geliri:
      $$ 6 \times 22 = 132\text{ TL} $$
    • 2 kurabiyenin satış geliri:
      $$ 2 \times 15 = 30\text{ TL} $$
    • Toplam satış geliri:
      $$ 132 + 30 = 162\text{ TL} $$

  4. Maliyet, Kâr ve Kâr Yüzdesi

    • Toplam maliyet = 135 TL
    • Kâr (Gelir - Maliyet):
      $$ 162 - 135 = 27\text{ TL} $$
    • Kâr yüzdesi:
      $$ \frac{27}{135} \times 100 = 20% $$

Dolayısıyla Miray’ın elde ettiği kâr yüzdesi %20 olup, seçeneklerden B şıkkına karşılık gelir.

Özet Tablo

Adım Değerler Açıklama
1. Gram başına maliyet 0,25 TL/gram 240 gram → 60 TL
2. 540 gramın toplam maliyeti 135 TL 540 × 0,25 TL
3. Simit için gereken hamur (80 g/adet) 6 simit (480 gram) İlk önce maksimum simit üretilir
4. Kalan hamur 60 gram 540 - 480 = 60
5. Kalanla kurabiye sayısı (30 g/adet) 2 kurabiye 60 ÷ 30 = 2
6. Toplam simit geliri 132 TL 6 simit × 22 TL/adet
7. Toplam kurabiye geliri 30 TL 2 kurabiye × 15 TL/adet
8. Toplam gelir 162 TL 132 + 30
9. Kâr 27 TL 162 - 135
10. Kâr Yüzdesi %20 (27 ÷ 135) × 100

Cevap: %20

@Hande_Nur_Erdinc

4

Miray’ın 540 gram hamurla elde ettiği kâr hesaplaması şu şekilde yapılır:

  1. Maliyet Hesabı

    • Verilen bilgiye göre 240 gram hamurun maliyeti 60 TL’dir.
    • Buna göre hamurun gram başına maliyeti:
      \frac{60 \text{ TL}}{240 \text{ g}} = 0{,}25 \text{ TL/g}
    • 540 gram hamurun maliyeti ise:
      540 \text{ g} \times 0{,}25 \text{ TL/g} = 135 \text{ TL}

  2. Simit ve Kurabiye Gramajları

    • 240 gram hamurdan 3 adet simit yapıldığına göre bir simit için gereken hamur:
      \frac{240 \text{ g}}{3} = 80 \text{ g}
    • Aynı 240 gram hamurdan 8 adet kurabiye yapıldığına göre bir kurabiye için gereken hamur:
      \frac{240 \text{ g}}{8} = 30 \text{ g}

  3. 540 Gramlık Hamurdan Üretim Planı

    • Miray önce en fazla sayıda simit yapar; her simit 80 g hamur gerektirir.
    • 540 gramdan \lfloor \frac{540}{80} \rfloor = 6 simit (480 g) yapılabilir. Geriye 540 – 480 = 60 g hamur kalır.
    • Kalan 60 g hamurla ise en fazla \lfloor \frac{60}{30} \rfloor = 2 kurabiye yapılabilir.

  4. Satış Geliri Hesabı

    • Her simit 22 TL’ye satılır. 6 simitin getirisi:
      6 \times 22 = 132 \text{ TL}
    • Her kurabiye 15 TL’ye satılır. 2 kurabiyenin getirisi:
      2 \times 15 = 30 \text{ TL}
    • Toplam satış geliri:
      132 + 30 = 162 \text{ TL}

  5. Kâr ve Kâr Yüzdesi

    • Toplam maliyet = 135 TL
    • Toplam gelir = 162 TL
    • Kâr = Gelir – Maliyet = 162 – 135 = 27 TL
    • Kâr yüzdesi = (Kâr / Maliyet) × 100
      = \frac{27}{135} \times 100 = 20\%

Doğru yanıt: %20 (B şıkkı).

@username