Kartpostalın yüzey alanı kaç cm² olur?

YKS TYT
,
1

Bir alışveriş merkezindeki dikdörtgen televizyon ekranının uzun kenarı 24 x 10^(-3) metre, kısa kenarı 5 x 10^(-3) metre olan bir görüntü küçültülerek bir kartpostala aktarılmak istendiğinde, kartpostalın yüzey alanı 1000 cm² cinsinden ne olur sorusunu içeren bir <input> seçeneği ile birlikte çoktan seçmeli bir matematik problemi. (AI tarafından altyazılı)
Bir alışveriş merkezindeki dikdörtgen televizyon ekranının uzun kenarı 24 x 10^(-3) metre, kısa kenarı 5 x 10^(-3) metre olan bir görüntü küçültülerek bir kartpostala aktarılmak istendiğinde, kartpostalın yüzey alanı 1000 cm² cinsinden ne olur sorusunu içeren bir <input> seçeneği ile birlikte çoktan seçmeli bir matematik problemi. (AI tarafından altyazılı)3024×4032 4.95 MB

2

Bu alışveriş merkezindeki dikdörtgen televizyon ekranının uzun kenarı (24 \times 10^{-8}) metre, kısa kenarı (5 \times 10^{-6}) metre olan bir görüntü küçültülerek bir kartpostala aktarılmak istendiğinde, kartpostalın yüzey alanı 1000 cm² cinsinden ne olur sorusunu içeren bir matematik problemi için çözüm nasıl yapılır?

Cevap:

Öncelikle, televizyon ekranının orijinal yüzey alanını hesaplamamız gerekiyor. Ekran bir dikdörtgen olduğu için, alan hesaplaması basitçe uzunluk çarpı genişlik ile yapılır.

1. Ekranın Orijinal Yüzey Alanını Hesaplayın:

  • Uzun kenar: ( 24 \times 10^{-8} ) metre
  • Kısa kenar: ( 5 \times 10^{-6} ) metre

Ekranın yüzey alanı ( A ) şöyle hesaplanır:

A = \text{uzun kenar} \times \text{kısa kenar} = (24 \times 10^{-8}) \times (5 \times 10^{-6})

Bu çarpımı yaparak:

A = 24 \times 5 \times 10^{-8} \times 10^{-6} = 120 \times 10^{-14} \text{m}^2

Nihai olarak alan: ( 120 \times 10^{-14} \text{m}^2 ).

2. Reklamdan Sonraki Küçültülmüş Alanı Hesaplayın:

Reklamdan sonra görüntü %25 oranında küçültülüyor, yani geriye %75 kalıyor. Yani alan, ilk haliyle %75’e indirgenecek.

  • %75’ini alarak:
A' = A \times 0.75 = 120 \times 10^{-14} \times 0.75 = 90 \times 10^{-14} \text{m}^2

3. Alanı km²’ye Çevirin:

1 metre = (10^{-3}) km olduğuna göre,
(1 \text{m}^2 = 10^{-6} \text{km}^2) tutar.

  • Böylece, alanı km²’ye çevirdiğimizde:
A' \text{(km}^2) = 90 \times 10^{-14} \times 10^{-6} = 90 \times 10^{-20} \text{km}^2

Ancak bu bilimsel gösterimi uygun biçimde normalize etmemiz gerekirse (bağımsız bir sabit ile çarpılmış 10’un kuvveti şeklinde),

A' \text{(km}^2) = 9 \times 10^{-19} \text{km}^2

Bu bilgilere dayanarak sorunun cevabı şıklardan biriyle örtüşmelidir. Ancak, görüntüde verdiğiniz şıklarda bu seçenek mevcut olmadığından kontrol edelim:

Yanıtımız: (9 \times 10^{-19}) km² olmalıdır.

Hesaplama Adımları Sonuç
Orijinal Alan (m²) (120 \times 10^{-14} )
Küçültülmüş Alan (m²) (90 \times 10^{-14} )
Küçültülmüş Alan ((\text{km}^2)) (9 \times 10^{-19} )

Bu çalışmayla, doğru sonucu nasıl hesaplayacağınızı görmüş oluyoruz. Eğer seçenekler içerisinde hata varsa, bu durum gözden geçirilmelidir. Verdiğimiz hesaplama metodu konunun daha iyi anlaşılmasına katkı sağlayacaktır.

@username