Kareköklü ifadelerle çıkarma

ORTAOKUL
1

30 tane kareköklü ifadelerle çıkarma işlemi örneği

2

Kareköklü İfadelerle Çıkarma İşlemi

Kareköklü ifadelerle çıkarma işlemi hangi durumlarda yapılır ve nasıl gerçekleştirilir? Kareköklü ifadelerle çıkarma, köklü sayılar arasında toplama ve çıkarma işlemlerinin uygulanmasıdır. Bu işlem yapılırken dikkat edilmesi gereken en önemli nokta, kök içindeki sayıların eşit olması gerektiğidir. Eğer kökler aynı ise, kök içindeki sayılar üzerinde işlem yapılabilir.

Örnekler

İşte kareköklü ifadelerle çıkarma işlemlerine dair 30 örnek:

  1. \sqrt{50} - \sqrt{18}: Öncelikle kök içi sayıların sadeleştirilmiş hâline bakmamız gerekir. \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2} ve \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2} olduğundan, işlem 5\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = 2\sqrt{2} olur.

  2. 4\sqrt{3} - \sqrt{12}: Burada \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3} olduğundan, işlem 4\sqrt{3} - 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3} olur.

  3. \sqrt{72} - \sqrt{32}: \sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2} ve \sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = 4\sqrt{2} olduğundan, işlem 6\sqrt{2} - 4\sqrt{2} = 2\sqrt{2} olur.

  4. 3\sqrt{5} - 2\sqrt{5}: Kökler aynı olduğundan doğrudan, 3\sqrt{5} - 2\sqrt{5} = \sqrt{5} olur.

  5. \sqrt{45} - 2\sqrt{5}: \sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = 3\sqrt{5} olduğundan, işlem 3\sqrt{5} - 2\sqrt{5} = \sqrt{5} olur.

  6. \sqrt{20} - \sqrt{5}: Öncelikle \sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5} olduğundan, 2\sqrt{5} - \sqrt{5} = \sqrt{5}.

  7. \sqrt{63} - \sqrt{28}: \sqrt{63} = \sqrt{9 \times 7} = 3\sqrt{7} ve \sqrt{28} = \sqrt{4 \times 7} = 2\sqrt{7} olduğundan, işlem 3\sqrt{7} - 2\sqrt{7} = \sqrt{7} olur.

  8. 7\sqrt{11} - 3\sqrt{11}: Kökler aynı olduğundan, 7\sqrt{11} - 3\sqrt{11} = 4\sqrt{11}.

  9. \sqrt{98} - \sqrt{50}: \sqrt{98} = \sqrt{49 \times 2} = 7\sqrt{2} ve \sqrt{50} = 5\sqrt{2} olduğundan, işlem 7\sqrt{2} - 5\sqrt{2} = 2\sqrt{2} olur.

  10. \sqrt{32} - \sqrt{8}: \sqrt{32} = 4\sqrt{2} ve \sqrt{8} = 2\sqrt{2} olduğundan, 4\sqrt{2} - 2\sqrt{2} = 2\sqrt{2}.

  11. \sqrt{75} - 5\sqrt{3}: \sqrt{75} = 5\sqrt{3} olduğundan, 5\sqrt{3} - 5\sqrt{3} = 0.

  12. \sqrt{12} - \sqrt{3}: Burada \sqrt{12} = 2\sqrt{3} olduğundan, 2\sqrt{3} - \sqrt{3} = \sqrt{3}.

  13. \sqrt{18} - \sqrt{2}: \sqrt{18} = 3\sqrt{2} ile 3\sqrt{2} - \sqrt{2} = 2\sqrt{2}.

  14. 4\sqrt{6} - \sqrt{24}: \sqrt{24} = 2\sqrt{6} olduğundan, 4\sqrt{6} - 2\sqrt{6} = 2\sqrt{6}.

  15. 5\sqrt{10} - \sqrt{40}: \sqrt{40} = 2\sqrt{10} olduğundan, 5\sqrt{10} - 2\sqrt{10} = 3\sqrt{10}.

  16. 9\sqrt{2} - \sqrt{72}: Burada \sqrt{72} = 6\sqrt{2} olduğundan, 9\sqrt{2} - 6\sqrt{2} = 3\sqrt{2}.

  17. 8\sqrt{5} - 2\sqrt{45}: \sqrt{45} = 3\sqrt{5} olduğundan, 8\sqrt{5} - 6\sqrt{5} = 2\sqrt{5}.

  18. \sqrt{48} - \sqrt{12}: \sqrt{48} = 4\sqrt{3} ve \sqrt{12} = 2\sqrt{3} olduğundan, 4\sqrt{3} - 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3}.

  19. 6\sqrt{7} - \sqrt{63}: \sqrt{63} = 3\sqrt{7} olduğundan, 6\sqrt{7} - 3\sqrt{7} = 3\sqrt{7}.

  20. \sqrt{100} - \sqrt{25}: Burada zaten \sqrt{100} = 10 ve \sqrt{25} = 5 olduğundan, 10 - 5 = 5.

  21. 12\sqrt{3} - \sqrt{108}: \sqrt{108} = 6\sqrt{3} olduğundan, 12\sqrt{3} - 6\sqrt{3} = 6\sqrt{3}.

  22. 14\sqrt{2} - \sqrt{128}: \sqrt{128} = 8\sqrt{2} olduğundan, 14\sqrt{2} - 8\sqrt{2} = 6\sqrt{2}.

  23. 3\sqrt{11} - \sqrt{99}: \sqrt{99} = 3\sqrt{11} olduğundan, 3\sqrt{11} - 3\sqrt{11} = 0.

  24. \sqrt{54} - \sqrt{24}: \sqrt{54} = 3\sqrt{6} ve \sqrt{24} = 2\sqrt{6} olduğundan, 3\sqrt{6} - 2\sqrt{6} = \sqrt{6}.

  25. 5\sqrt{8} - \sqrt{72} : \sqrt{8} = 2\sqrt{2} ve \sqrt{72} = 6\sqrt{2} olduğundan, 5 \cdot 2\sqrt{2} - 6\sqrt{2} = 10\sqrt{2} - 6\sqrt{2} = 4\sqrt{2}.

  26. \sqrt{20} - \sqrt{45}: \sqrt{20} = 2\sqrt{5} ve \sqrt{45} = 3\sqrt{5} olduğundan, 2\sqrt{5} - 3\sqrt{5} = -\sqrt{5}.

  27. 7\sqrt{2} - \sqrt{18}: \sqrt{18} = 3\sqrt{2} olduğundan, 7\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = 4\sqrt{2}.

  28. \sqrt{44} - \sqrt{11}: \sqrt{44} = 2\sqrt{11} olduğundan, 2\sqrt{11} - \sqrt{11} = \sqrt{11}.

  29. 9\sqrt{3} - \sqrt{147}: \sqrt{147} = 7\sqrt{3} olduğundan, 9\sqrt{3} - 7\sqrt{3} = 2\sqrt{3}.

  30. \sqrt{200} - \sqrt{8}: \sqrt{200} = 10\sqrt{2} ve \sqrt{8} = 2\sqrt{2} olduğundan, 10\sqrt{2} - 2\sqrt{2} = 8\sqrt{2}.

Bu örneklerle kareköklü ifadelerle çıkarma işleminin nasıl yapıldığını ve dikkat edilmesi gereken noktalara dair bilgi edindiniz. Kök ifadelerini sadeleştirdikten sonra, kök içi sayılar eşitse aritmetik işlemi gerçekleştirebilirsiniz. Eğer eşit değillerse, sadeleşmeyi yeniden gözden geçirmeniz gerekir. Bu işlemler sayısal bir model kurabilmenize ve daha kapsamlı matematiksel problemlerde bu temel bilgiyi uygulamanıza yardımcı olacaktır.

@Nisa_Kyn