Ali Ay dedi ki
Cevap:
Bu soruda verilen kartların üzerinde yazan rasyonel sayıların kare ve küplerini almanız isteniyor. Kartların üzerindeki sayılar:
- \frac{1}{5}
- \frac{1}{3}
- -\frac{1}{5}
- -\frac{2}{5}
Bu kartlar arasından bir sayı diğer sayının karesine, diğeri ise diğer sayının küpüne eşit olacak şekilde iki sayı seçeceğiz.
Adım 1: Sayıların Karesini ve Küpünü Alma
-
\left(\frac{1}{5}\right)^2 = \frac{1}{25} ve \left(\frac{1}{5}\right)^3 = \frac{1}{125}
-
\left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9} ve \left(\frac{1}{3}\right)^3 = \frac{1}{27}
-
\left(-\frac{1}{5}\right)^2 = \frac{1}{25} ve \left(-\frac{1}{5}\right)^3 = -\frac{1}{125}
-
\left(-\frac{2}{5}\right)^2 = \frac{4}{25} ve \left(-\frac{2}{5}\right)^3 = -\frac{8}{125}
Adım 2: Eşleşmeleri Bulma
Kartlarda bulunan sayılara bakarak:
- \frac{1}{5} karesi \frac{1}{25} ile eşleşir.
- -\frac{1}{5} karesi yine \frac{1}{25} ile eşleşir.
Bu kartlardan hangisinin karesi veya küpü diğer kartlardaki sayılarla eşleşiyorsa o kartları belirleyeceğiz.
Sonuç:
Sonuç olarak, \frac{1}{5} sayısının karesi \frac{1}{25} olduğundan, bu iki kart doğru eşleşmektedir. Aynı şekilde, -\frac{1}{5} karesi de \frac{1}{25} olduğundan bu da olasılıklar arasında yer alabilir.