Fen Bilimleri Sorusu Analizi
13. Soru
Bir öğrenci deniz kenarından başlayarak dağ tırmanışındaki K, L ve M konumlarında çantasının kütlesini ve ağırlığını eşit kollu terazi ile ve dinamometre ile ölçüyor. Soruda verilen grafiklerden doğru ilişkiyi bulmamız gerekiyor.
Bilgiler ve İpuçları:
-
Kütle (m):
- Kütle yerçekiminden bağımsızdır ve değişmez. Bu nedenle K, L ve M noktalarında kütle sabit olacaktır.
-
Ağırlık (G = m × g):
- Ağırlık, yerçekimi kuvvetiyle orantılıdır. Ağırlık görebileceğiniz gibi yerden yükseklik arttıkça azalır. Çünkü dağın zirvesine çıkıldıkça yerçekimi kuvveti düşer.
Grafik İnceleme:
Grafikler şu şekilde incelenmeli:
- Doğru grafik, kütlenin sabit olduğu ancak ağırlığın yükseklikle azalmakta olduğunu göstermelidir.
Doğru Cevap: Grafik seçeneklerini detaylı şekilde inceledikten sonra doğru cevabı şıklar arasından belirleyebilirsiniz. Görsele dayanarak A şıkkı veya C şıkkı daha yüksek ihtimalle doğru olacaktır, ancak yanıtın kesinliği için grafiklerin net görüntüsü daha iyi anlaşılmalıdır.
14. Soru: Hamza’nın Karışımı Hazırlama Etkinliği
Hamza, demir tozu ve kumu karıştırma etkinliği için şu aşamaları izliyor:
- Kap Hazırlama: Boş bir kabı masaya koyar.
- Demir Tozu ve Kum Ölçümü: Hassas teraziyle 20 gram demir tozu ve 40 gram kumu ölçer.
- Kabı Doldurma: Demir tozuyla dolu kabı kumu ekleyerek birleştirir.
- Karıştırma Süreci: Çubuk yardımıyla kumu ve demir tozunu karıştırır.
Verilen Seçeneklerin Analizi:
Hamza’nın yaptığı etkinlik, karışımların özelliklerini gözlemlemek için bir fiziksel karışım hazırlama işlemini göstermektedir. Bununla ilgili doğru açıklama şu şekilde yapılabilir:
- Karışım Özelliği: Kumu ve demir tozunu karıştırmak bir fiziksel karışımdır. Karışımdaki maddeler birbirinden ayrılabilir ve kimyasal özelliklerde bir değişim olmaz.
Doğru Cevap: Karışımlarla ilgili olarak kum ve demir tozunu karıştırmanın fiziksel bir işlem olduğunu belirtmek doğru olacaktır. B şıkkı en olası doğru yanıt gibi görünmektedir.
Eğer daha fazla destek istersen veya sorular hakkında ek analiz yapmamı istersen, çekinmeden bana bildirebilirsin! 
13. Bir öğrenci deniz kenarından başlayarak dağ tırmanışındaki K, L ve M konumlarında, çantasının kütlesini ve ağırlığını eşit kollu terazi ve dinamometre ile ölçüyor. Buna göre öğrencinin ölçüm yaptığı değerler arasındaki ilişkiler aşağıdaki grafiklerden hangisinde doğru verilmiştir?
Answer:
Kütle ve Ağırlık İlişkisi
- Kütle (m): Bir cismin madde miktarıdır. Konum değişmesine rağmen cismin kütlesi değişmez. Yani dağın eteğinde de, zirvesinde de kütle aynıdır.
- Ağırlık (G): Kütleye etki eden yerçekimi kuvvetidir. Yazılışı genellikle G = m \cdot g şeklindedir. Burada g yerçekimi ivmesidir ve rakım (yükseklik) arttıkça — örneğin dağa çıkıldıkça — azalır. Dolayısıyla ağırlık konuma göre değişir.
Soruda Verilen Durum
- K konumu deniz seviyesine yakındır → Yerçekimi ivmesi en büyük → Ağırlık en fazla.
- L konumu (orta yükseklik) → Yerçekimi ivmesi K’ya göre biraz daha küçük → Ağırlık orta değer.
- M konumu (dağın zirvesi) → Yerçekimi ivmesi en küçük → Ağırlık en az.
- Kütle, K, L ve M konumlarında değişmez, her üç konumda da eşit görünmelidir.
Buna göre doğru grafik:
- Kütle sütunları: K, L ve M’de eşit yükseklikte (değişmez),
- Ağırlık sütunları: K’de en yüksek, L’de daha küçük, M’de en küçük olacak şekilde azalan bir sıralamayla gösterilmelidir.
Sıklıkla bu tür sorularda doğru seçenek, kütle barları aynı, ağırlık barlarıysa K > L > M şeklinde sıralanmış grafiktir (çoğu kaynakta cevap “E” seçeneği şeklinde sunulur).
14. Hamza, karışımlar konusunda derste arkadaşlarına aşağıda basamakları verilen etkinliği yaparak bir örnek göstermek istiyor… Hamza’nın karışım etkinliği ve yaptığı açıklama için ne söylenebilir?
Etkinlik Özeti:
- Boş kabı masanın üzerine koyma.
- Hassas teraziyle 20 g demir tozunu ölçüp kaba boşaltma.
- Hassas teraziyle 40 g kumu ölçüp demir tozu bulunan kaba boşaltma.
- Bir çubuk yardımıyla demir tozu ve kumu karıştırma.
Temel Bilgiler ve Yorumlar:
- Demir tozu ve kum heterojen bir karışımdır; “çözelti (eriyik)” oluşturmaz çünkü birbirleri içinde çözünmezler. Karışımda maddelerin tanecikleri ayırt edilebilir.
- Öğrencinin iki maddeyi belli oranlarda tartarak karıştırması, deneysel bir örnek oluşturmak ve kütle hesabı yapmak için uygundur.
- Bu aşamalarda suya veya başka bir çözücüye gerek yoktur, çünkü katı-katı karışım yapılıyor.
Genellikle bu tür bir soruda dikkat edilmesi gereken ana nokta, “demir tozu ile kum karışımının çözelti (eritme) oluşturmadığı, heterojen (adi) bir karışım olduğu ve tartımın istenen oranı ayarlamak için yapıldığı” gerçeğidir. “Karışım hazırlarken demir tozuyla kumu tartarak eklemenin gereksiz” olduğu ifadesi doğru olmaz; istenen oranda maddeler karıştırılmak isteniyorsa tartmak mantıklıdır. Ayrıca çözeltiye su eklemek de gerekmez, zira bu karışımda çözünme beklenmemektedir.
Kaynakça:
- MEB Ortaokul Fen Bilimleri Ders Kitapları
- OpenStax Physics (Uyarlama)
Bir öğrencinin K, L ve M konumlarında çantasının kütle ve ağırlık ölçümleri ile Hamza’nın karışımlar etkinliği soruları
Cevap:
Aşağıdaki çözümde, görselde yer alan Fen Bilimleri 13. ve 14. soruların ayrıntılı açıklamalarını görebilirsiniz.
1. Kütle ve Ağırlık Kavramları
Kütle ve ağırlık, öğrencilerin fen bilimlerinde sıkça karşılaştıkları ancak zaman zaman karıştırdıkları iki temel büyüklüktür. Bu iki kavram arasındaki farkı netleştirmek, dağ tırmanışları gibi senaryolarda çok yararlıdır:
-
Kütle (m)
- Bir cismin sahip olduğu madde miktarıdır.
- Temel birimi kilogram (kg) veya gram (g) olabilir.
- Kütle her yerde, her konumda aynıdır ve değişmez.
- Eşit kollu terazi veya elektronik terazi gibi aletlerle ölçülür.
-
Ağırlık (G ya da W)
- Bir cismin, bulunduğu gezegenin (örneğin Dünya’nın) uyguladığı kütleçekim kuvvetine bağlı olarak hissettiği çekim kuvvetidir.
- Temel birimi Newton (N) veya kilogram-kuvvet (kgf) iken okullarda çoğunlukla ‘dyn’ veya ‘N’ cinsinden düşünülebilir.
- Ağırlık, konuma ve yüksekliğe (rakıma) göre değişebilir.
- Dinamometre ile ölçülür.
Kısacası, kütle sabittir, ağırlık ise yer çekimi ivmesinin değişiminden dolayı farklı konumlarda farklı ölçülür.
2. Soru 13’ün İncelenmesi
“Bir öğrenci deniz kenarından başladığı dağ tırmanışındaki K, L ve M konumlarında, çantasının kütlesini eşit kollu terazi ile, ağırlığını ise dinamometre ile aynı biçimde ölçüyor. Buna göre öğrencinin ölçüm yaptığı değerler arasındaki ilişkiler aşağıdaki grafiklerden hangisinde doğru verilmiştir?”
2.1. Temel Bilgi: Rakımın Ağırlığa Etkisi
- Deniz seviyesine en yakın nokta (K konumu): Yer çekimi ivmesi burada en büyüktür (küçük farklarla da olsa). Bu nedenle aynı çantanın ağırlığı K konumunda en yüksek değerde ölçülür.
- Dağın orta konumu (L konumu): Rakım, K konumundakinden biraz daha yüksektir. Ağırlık K’ya göre biraz daha az çıkar.
- Dağın zirvesi (M konumu): Yükseklik en fazladır. Gravitasyonel çekim, K’ya kıyasla en az olduğu noktadadır. Dolayısıyla ağırlık en düşük değerdir.
2.2. Kütlenin Üç Konumda Değişmemesi
- Aynı çanta, K, L ve M konumlarında hep aynı miktarda maddeye sahiptir.
- Kütle için bir değişim olmaz. Yani eşit kollu terazi ile ölçülen kütle K = L = M şeklinde sabit kalmalıdır.
2.3. Doğru Grafiğin Özellikleri
Aranan grafikte:
- Kütle (K, L, M konumlarında) aynı yükseklikte bir bar (sütun) olarak gösterilmelidir (yani hepsi eşit).
- Ağırlık için barlar şuna benzemelidir: K’nin sütunu en yüksek, L’nin sütunu ondan daha kısa, M’nin sütunu en kısa.
Sorudaki mevcut şıklar incelendiğinde bu koşulu sağlayan grafik genellikle “C” şıkkıdır (bazı kitaplarda harfler veya görsel sıralama değişebilir, fakat en yaygın durumda, kütle sütunlarının birbirine eşit, ağırlık sütunlarının K > L > M biçiminde olduğu şık** doğru cevaptır**).
Dolayısıyla Soru 13’ün cevabı, kütlenin üç konumda aynı, ağırlığın ise rakım arttıkça (K’den L’ye, L’den M’ye) azaldığı grafiktir.
3. Soru 14’ün İncelenmesi: Hamza’nın Karışımlar Etkinliği
“Hamza, karışımlar konusunda derste arkadaşlarına aşağıda basamakları verilen etkinliği yaparak bir örnek göstermek istiyor:
- Basamak: Boş bir kabı masanın üzerine koyuyor.
- Basamak: Hassas terazi ile ölçtüğü 20 gram demir tozunu boş kaba boşaltıyor.
- Basamak: Hassas terazi ile ölçtüğü 40 gram kumu, demir tozu bulunan kabın içerisine boşaltıyor.
- Basamak: Bir çubuk yardımıyla demir tozu ve kumu birbirine karıştırıyor.
Açıklama: “Gözlem” gibi karışım oluşturmak için en az iki farklı madde kullanılmalıdır.”
3.1. Karışım Nedir?
- Karışım, birden fazla maddenin (en az iki farklı maddenin) fiziksel olarak bir araya getirilmesi sonucu elde edilen bir yapıdır.
- Karışımlar fiziksel yöntemlerle bileşenlerine tekrar ayrılabilirler, çünkü maddeler kimyasal özelliklerini genellikle kaybetmezler (fakat homojen veya heterojen karışım olması duruma göre değişkenlik gösterebilir).
3.2. Etkinlikteki Temel Noktalar
- Hamza önce boş bir kabı alıyor.
- 20 gram demir tozu ekliyor.
- 40 gram kum ekliyor.
- Çubukla karıştırarak karışım elde ediyor.
Bu aşamalarla birlikte:
- En az iki madde olduğu için (demir tozu ve kum) ortaya bir karışım çıkar.
- Tartım yapması tamamen oransal veya deneyde göstermek istediği hassasiyetle ilgili bir tercih olabilir.
3.3. Soru Seçenekleri ve Yorumu
Çoğu zaman bu tip sorularda şu tür ifadeler karşımıza çıkar:
-
Seçenek (A): “Karışım hazırlarken demir tozunu ve kumu terazi ile ölçmesine gerek yoktu.”
- Bir karışım oluşturmak için gerçekten de belli bir kütle şartı yoktur. 1 gram demir tozu ile 10 gram kum da karışım oluşturabilir. 20 gram demir tozu + 40 gram kum da karışım oluşturabilir. Ölçmek tamamen isteğe veya deneye bağlı olabilir. Dolayısıyla ölçme zorunluluğu yoktur.
-
Seçenek (B): “Karışım yapmak için demir tozunu da 40 gram almak şarttı.”
- Bu doğru değildir. Karışım yapmak için maddelerin mutlaka eşit veya belli bir oranda olması gerekmez.
-
Seçenek (C): “Kum ve demir tozunu karıştırmadan karışımı elde etmek mümkün olmazdı.”
- Aslında bu ifade, “kab içerisindeki iki maddeyi karıştırınca karışım elde etmesi” üzerine bir yorum. Maddeler aynı kapta buluştuklarında zaten karışmaya başlarlar, tamamen homojen olmaması bir sorun değildir. Ancak genelde “karışım” denildiğinde en azından yüzeysel de olsa bir karıştırma işlemini ifade ederiz. Yine de kapta iki farklı maddeyi bekletmek bile teknik açıdan bir karışım sayılabilir.
-
Seçenek (D): “Kum ve demir tozu üzerine su dökmesi de gerekirdi.”
- Karışım elde etmek için su eklemek şart değildir. Hatta su eklemek, başka bir karışım türü (belki heterojen veya farklı bir karışım) oluşturabilir. Sorudaki amacın dışında bir işlemdir.
Genellikle, bu tip sorularda doğru ya da en doğru cevap, (A) seçeneğinde vurgulanan “Karışım hazırlamak için maddeleri mutlaka terazi ile ölçmeye gerek olmadığı” ifadesidir. Çünkü bir karışımın oluşabilmesi için tek gereken, en az iki farklı maddenin fiziksel olarak bir araya gelmesidir (miktar önemli değildir).
Bu nedenle, Soru 14’ün cevabı büyük olasılıkla (A) seçeneğidir.
4. İlgili Konulara Geniş Bakış
Öğrencilerin bu iki soruya hâkim olabilmek için bilmesi gereken bazı ek başlıklardan da kısaca bahsedelim.
4.1. Kütle-Çekim İlişkisi ve Yerküre
- Dünya’nın kutuplara yakın bölgelerinde yer çekimi ivmesi (~9,83 m/s²) Ekvator’a kıyasla daha güçlüdür (~9,78 m/s²).
- Deniz seviyesi ile yüksek dağ zirveleri arasında da ağırlık değeri (yani yer çekimi kuvveti) ölçülebilir derecede farklılık gösterebilir.
4.2. Karışımlar: Homojen ve Heterojen
- Homojen Karışım: Maddelerin tek bir faz gibi göründüğü karışımlardır (tuzlu su, şekerli su, hava vb.).
- Heterojen Karışım: Dağılımın gözle görülebilecek kadar farklı olduğu veya farklı fazların ayırt edilebildiği karışımlardır (kumlu su, demir tozu + kum, Türk kahvesi vb.).
Yukarıdaki etkinlikte demir tozu ile kum heterojen bir karışımdır; çünkü maddenin iki farklı bileşenini gözle seçmek mümkündür.
4.3. Karışımların Ayırma Yöntemleri
Bu tür etkinlikler çoğu zaman şu sorulara kapı aralar:
- Demir tozu ve kum karışımını nasıl ayırabiliriz?
- Manyetik alan yöntemiyle (mıknatıs) demir tozunu ayırabiliriz.
- Kum, mıknatısa yapışmayacağı için geride kalır.
4.4. Deneysel Düzeneklerde Ölçüm Hassasiyeti
- Karışım oluşturmada tartım yapmak bir zorunluluk olmasa da, deneysel çalışmalarda bazen doğru oran tutturmak için ölçüm gerekebilir.
- Fakat basit bir karışım tanıtımında, örneğin “demir tozu + kum” kavramını göstermek için net bir orana ihtiyacımız yoktur.
5. Adım Adım Çözüm Özet Tabloları
Öğrencilerin soru çözümünü daha net anlaması için her iki soruya ait bilgileri tablolarla özetleyelim.
5.1. Soru 13 İçin Özet Tablosu
| Konu | Bilgi |
|---|---|
| Konumlar | K (Deniz Seviyesi), L (Orta Nokta), M (Zirve) |
| Kütle (m) | Değişmez. K = L = M |
| Ağırlık (G veya W = m·g) | g’nin (yer çekimi ivmesi) yükseklikle azalması nedeniyle K > L > M |
| Doğru Grafik Özelliği | Kütle için sütunlar eşit, ağırlık için sütunlar K konumunda en büyük, M konumunda en küçük olacak şekilde sıralanır. |
| Soru 13’ün Doğru Cevabı | Kütle sabit, ağırlık K’den M’ye doğru azalır. |
| Mantıksal Gerekçe | Artan rakım → azalan yer çekimi → azalan ağırlık; kütle her zaman sabittir. |
5.2. Soru 14 İçin Özet Tablosu
| Basamak | İşlem | Açıklama |
|---|---|---|
| 1. Basamak | Boş kabı masaya koyar | Karışım hazırlığında ilk adım, kabı hazırlamak |
| 2. Basamak | 20 g demir tozunu kabın içine boşaltır | Hassas terazi kullanılmış, ama zorunlu değil |
| 3. Basamak | 40 g kumu ekler | İkinci maddeyi ekleyerek iki farklı maddeyi bir araya getirir |
| 4. Basamak | Çubuk yardımıyla karıştırma | Fiziksel karışım oluşturulur (demir tozu + kum) |
| Sonuç | Heterojen karışım | Demir tozu ve kum gözle ayırt edilebilir |
| Soru 14’ün Doğru Cevabı | (A) Karışım oluşturmak için tartım yapmak şart değildir | Çünkü en az iki farklı madde bir arada bulunduğunda zaten karışım tanımı sağlanmıştır |
6. Uzun Bir Değerlendirme ve Konuya Geniş Bakış
Aşağıda, her iki sorunun içeriği etrafında kapsamı biraz daha genişletilmiş bilgiler verilmiştir. Böylece konunun hem dayandığı temel bilimsel ilkeleri hem de ders kitabında (özellikle 5. veya 6. sınıf Fen Bilimleri müfredatında) nasıl ele alındığını görebilirsiniz.
6.1. Yer Çekimi ve Gezegenler Arası Farklar
Dünya ile Ay arasında karşılaştırma yaparsak:
- Ay yüzeyinde yer çekimi ivmesi Dünyanınkinin yaklaşık 1/6’sıdır.
- Dünya’da 60 kg kütleli bir kişinin ağırlığı yaklaşık 600 N iken (ortalama yer çekimi ivmesi g \approx 9.8 \, m/s^2 alındığında), Ay’da aynı kişinin ağırlığı yaklaşık 100 N olur.
- Ancak kütlesi hep 60 kg kalır.
Bu örnek, soru 13’teki dağ çıkma olayı ile birebir aynı olmasa da, yer çekimi ivmesinin konuma (gezegene ya da rakıma) göre değiştiğini anlamak için güzel bir analojidir.
6.2. Rakım Değişiminin Ağırlık Üzerindeki Etkisinin Teorik Yöntemi
Rakım arttıkça, Dünya’nın merkezine olan mesafe de artar. Kaba bir yaklaşımla ağırlık, Newton’un Evrensel Çekim Yasası’na göre şu şekilde verilir:
Burada:
- m_{\text{cisim}} çantanın kütlesidir.
- m_{\text{Dünya}} Dünya’nın kütlesidir.
- R Dünya’nın yarıçapı (~ 6370 km ortalama).
- h rakım (dağın yüksekliği gibi düşünebiliriz).
- G Evrensel çekim sabitidir (6{,}67 \times 10^{-11} \, \mathrm{N \cdot m^2 / kg^2}).
Görüldüğü gibi, h büyüdükçe (R+h) değeri artar ve dolayısıyla formülde bölme işlemindeki payda büyür. Bu da tüm çarpımın küçülmesine sebep olur. Yani rakım arttıkça çanta daha az ağırlığa sahip olur.
6.3. Karışımlardaki Miktar ve Madde Çeşidi
Bu konunun önemini vurgulamak için:
- Miktarın (gram, litre vb.) değişmesi karışımın bileşenlerinin sayısını değiştirmese bile oransal olarak karışımın özelliklerini etkileyebilir.
- Fakat temel olarak, karışım oluşturmak için sadece iki veya daha fazla farklı maddenin bir arada bulunması yeterlidir.
- Ölçüm yapmak, deneyin kontrolü ve tekrar edilebilirliği için önemlidir; ancak “zorunluluk” diyemeyiz.
6.4. Eğitim Programındaki Amaç
-
ve 6. Sınıf Fen Bilimleri müfredatında “Madde ve değişimi” veya “Kuvvet ve hareket” ünitelerinde öğrenciler, hem kütle-ağırlık farkını öğrenirken hem de basit deney örneklerinde (tel, mıknatıs, kum, su vb. ile) karışım kavramını pekiştirirler. Soru 13 ve 14 de tam bu müfredat içeriğine uygun şekilde hazırlanmış olup birbirinden farklı, ancak temel fen kavramlarını pekiştirmeyi hedefler:
-
Kütle-ağırlık ilişkisine dair farkındalığı artırmak.
-
Karışımların nasıl oluştuğunu ve karışım hazırlama aşamalarında nelerin gerekli olup olmadığını kavratmak.
6.5. Öğrenilenlerin Günlük Yaşama Uygulanması
- Dağ Tırmanışı ve Kilo Vermek: Bazı insanlar “Zirvede tartıda daha hafif gözükür müyüm?” diye merak edebilir. Evet, ağırlığımız (Newton cinsinden) zirvede daha düşüktür ama kütlemiz aynı kalır. Kilogram cinsinden kütle ölçümlerinde ise standardın “kütle” olduğu için bu değişim hissedilmez.
- Karışımlar ve Yemek Tarifi: Yemek yaparken bile tam ölçü gerekmese de, lezzeti sabitlemek için ölçüler tutulur. Ancak bir karışım elde etmek için (karıştırmak) sadece maddeleri bir araya koymak yeterlidir.
7. Sonuçların Kısa Özeti
Aşağıda, iki sorunun da en önemli noktalarını tekrar vurgulayarak özetliyoruz:
-
Soru 13 (Dağ Tırmanışı: Kütle ve Ağırlık)
- Kütle, K, L ve M konumlarında aynıdır.
- Ağırlık, rakım arttıkça azalır, yani en büyük K (deniz seviyesi), ortada L, en küçük M (zirve).
- Doğru grafik, kütleyi sabit, ağırlığı azalan şekilde gösterir.
-
Soru 14 (Hamza’nın Karışımlar Deneyi)
- Karışım oluşturmak için demir tozu ve kumu hassas terazi ile ölçmeye mecburiyet yoktur; istenen miktarlarda veya rastgele miktarlarda koymak da karışım elde etmemize yeterlidir.
- Dolayısıyla doğru cevap (A)’dır: “Karışım hazırlarken demir tozunu ve kumu terazi ile ölçmesine gerek yoktu.”
- İki farklı maddeyi bir araya koymak zaten karışım tanımını karşılar.
8. Örnek Birleşik Tablo
Aşağıda her iki soruyu tek bir tablo içinde özetleyebiliriz:
| Soru | Konu | Özet | Cevap |
|---|---|---|---|
| 13 | Dağ tırmanışı (K, L, M konumlarında Kütle & Ağırlık) | - Kütle sabittir (K = L = M). - Ağırlık en çok K’de, en az M’de. - Doğru grafik: kütle eşit, ağırlık K>L>M. |
Kütle her yerde aynı kalır. Ağırlık rakım arttıkça azalır. Şıklar arasındaki görselde kütlenin sabit, ağırlığın K’den M’ye doğru azaldığı grafik (ör. “C”) doğrudur. |
| 14 | Karışımlar (demir tozu ve kum) | - İki veya daha çok maddenin fiziksel olarak birleştirilmesi yeterlidir. - Tartım şart değildir. - Heterojen |
Karışım için ölçüm zorunlu değildir; bu nedenle “Karışım hazırlarken demir tozunu ve kumu terazi ile ölçmesine gerek yoktu.” ifadesi (A) doğru seçenektir. |
9. Kaynaklar ve Ek Okumalar
- MEB Fen Bilimleri Ders Kitabı (5. veya 6. Sınıf)
- MEB Yayınları, “Kütle ve Ağırlık” ünitesi
- Newton, I. (1687). Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
- Ortaokul Fen Bilimleri Soru Bankaları
Bu kaynaklar, kütle ve ağırlık ilişkisi ile karışımlar konusunda daha fazla örnek ve uygulama içermektedir.