Sorunun Çözümü: Moleküler Bir Maddenin Mol Kütlesinin Hesaplanması
Soru:
400 gram suya, 140 gram moleküler bir madde çözülüyor ve kaynama sıcaklığı 101,04 °C’ye çıkıyor. Buna göre moleküler katının mol kütlesi (g/mol) kaçtır?
Bilgiler:
- Su miktarı (m_{su}): 400 g
- Katı madde miktarı (m_{katı}): 140 g
- Kaynama sıcaklığı farkı (\Delta T_b):
[
\Delta T_b = 101,04 - 100 = 1,04 , °C
] - Su için kaynama noktası yükselmesi sabiti (K_b): 0,52 °C·kg/mol
- Mol kütlesi (M): Hesaplanacak
Kaynama Noktası Yükselmesi Formülü
Kaynama noktasındaki yükselme şu şekilde hesaplanır:
[
\Delta T_b = i \cdot K_b \cdot m
]
Burada:
- i: Van’t Hoff faktörü (Moleküler bir madde olduğu için i = 1'dir.)
- K_b: Kaynama noktası yükselmesi sabiti
- m: Çözücünün molalite değeri (mol/kg)
Molalite (m):
[
m = \frac{n}{m_{su} , \text{(kg)}}
]
n: Çözeltide çözünmüş madde miktarı (mol) ve m_{su} çözücü kütlesinin kilogram cinsinden değeri.
Adım 1: Çözelti Molalitesini Bulma
Önce \Delta T_b formülünden molaliteyi (m) hesaplayalım:
[
1,04 = 1 \cdot 0,52 \cdot m
]
Buradan:
[
m = \frac{1,04}{0,52} = 2, \text{molal}
]
Adım 2: Mol Sayısını (n) Bulma
Molalite formülü:
[
m = \frac{n}{m_{su} , \text{(kg)}}
]
Burada: m_{su} = 400 \, \text{g} = 0,4 \, \text{kg}
Molalite değerini yerine koyalım:
[
2 = \frac{n}{0,4}
]
Buradan:
[
n = 2 \cdot 0,4 = 0,8 , \text{mol}
]
Adım 3: Katının Mol Kütlesini (M) Bulma
Mol kütlesi (M) formülü:
[
M = \frac{m_{katı}}{n}
]
Burada:
- m_{katı} = 140 \, \text{g}
- n = 0,8 \, \text{mol}
Yerine koyarsak:
[
M = \frac{140}{0,8} = 175 , \text{g/mol}
]
Sonuç:
Moleküler katının mol kütlesi 175 g/mol’dür.
Doğru cevap: C) 175
| Adım | Değer | Açıklama |
|---|---|---|
| \Delta T_b | 1,04 °C | Kaynama noktası farkı (101,04 - 100) |
| Molalite (m) | 2 molal | \Delta T_b formülü kullanıldı. |
| Mol sayısı (n) | 0,8 mol | m = \frac{n}{m_{su}} ile bulundu. |
| Mol kütlesi (M) | 175 g/mol | M = \frac{m_{katı}}{n} ile bulundu. |