İşlemin sonucu kaçtır?
Verilen ifade:
[
\frac{3^7 - 6 \cdot 3^3}{75^2}
]
Adım 1: Üst ve orta işlemleri hesaplayalım
- 3^7 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 2187
- 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27
- 6 \cdot 3^3 = 6 \times 27 = 162
Şimdi payı hesaplayalım:
[
3^7 - 6 \cdot 3^3 = 2187 - 162 = 2025
]
Adım 2: Paydanın karesini hesaplayalım
- 75^2 = 75 \times 75 = 5625
Adım 3: Kesri sadeleştirelim
[
\frac{2025}{5625}
]
Hem payı hem de paydayı 225’e bölebiliriz:
- 2025 \div 225 = 9
- 5625 \div 225 = 25
Bu durumda sadeleştirilmiş kesir:
[
\frac{9}{25}
]
Sonuç:
Cevap C şıkkı: (\boxed{\frac{9}{25}})