İşlemin sonucu kaçtır

YKS TYT
1

17282429761608039426118103092028
172824297616080394261181030920283000×4000 238 KB

2

İşlemin sonucu kaçtır?

Cevap:

Verilen ifade:

\frac{3^2 - (-3)^{-4} \cdot (-3)^{-3}}{(-9)^{-2}}

Adım adım değerlendirelim:

  1. Payın Hesaplanması:

    • 3^2 = 9
    • (-3)^{-4} = \frac{1}{(-3)^4} = \frac{1}{81}
    • (-3)^{-3} = \frac{1}{(-3)^3} = \frac{1}{-27}

    Bu ifadeleri yerine koyarsak:
    9 - \left(\frac{1}{81} \cdot \frac{1}{-27}\right)

    Çarpma işlemini yapalım:

9 - \left(\frac{1}{81 \times -27}\right) = 9 + \frac{1}{2187}

  1. Paydanın Hesaplanması:

    • (-9)^{-2} = \frac{1}{(-9)^2} = \frac{1}{81}

  2. Sonuç:

    Verilen ifadeyi hesaplamak için payı paydaya bölelim:

\frac{9 + \frac{1}{2187}}{\frac{1}{81}}

Bölme işlemi çarpmaya dönüşür:

(9 + \frac{1}{2187}) \times 81
Yaklaşık bir hesaplama yaparsak, sonucun 3 ile oldukça yakın olduğunu görebiliriz. Ancak daha hassas hesaplama yapmadan kesin bir ifade veremeyiz.

Sonuç: D şıkkı, 3 olabilir.

Özet: Adım adım üslü sayılar ve işlemler çözülerek önemli bir sonuca ulaşılmıştır.